火车以每秒20m/s的速度向站在铁路旁的一个人驶去在火车行驶过程中鸣笛2s,前方的人将听到笛声将持续多久?

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火车以20m/s的速度向站在铁路旁的一个人驶去,在火车行驶过程中鸣笛2s,前方的人听到笛声将持续多长时间~

听到的声音持续的时间,就是所听到声音的最开始的时刻与听到声音最后时刻的差值,假设火车开始鸣笛时的时刻为0,人与火车的距离为s,则火车最开始发出的声音到达人耳的时刻为 s v 空 ;听到声音后火车已前进的距离s′=v 车 t=20m/s×2s=40m,此时人与火车的距离为(s-40)m,则火车最后发出的声音到人耳的时刻为2s+ s-40 v 空 ,故人听到鸣笛声持续时间为t′=2s+ s-40 v 空 - s v 空 =2s- 40m v 空 =2s- 40m 340m/s ≈1.88s.答:前方的人听到笛声将持续1.88s.

火车速度72千米|时折算成20米/秒。声音传播速度是340米/秒。
2秒钟火车前进了40米。
假设2秒钟后这个时刻,火车离人有X的距离。
那么鸣笛开始的时候,火车离人有X+40米的距离。
假设鸣笛开始的时间为0,那么开始的声音传到人耳的时间为:(X+40)/340(秒);
鸣笛结束时的时间为2秒,那么结束时的声音传到人耳的时间为:X/340+2(秒);
人听到的声音的持续时间为:结束时间-开始时间=X/340+2-(X+40)/340=32/17秒

听到的声音持续的时间,就是所听到声音的最开始的时刻与听到声音最后时刻的差值,假设火车开始鸣笛时的时刻为0,人与火车的距离为s,则火车最开始发出的声音到达人耳的时刻为s/v空;后火车已前进了40m,此时人与火车的距离为(s-40)m,则火车最后发出的声音到人耳的时刻为2s+(s/v空—40m/v空),故人听到鸣笛声持续时间为2s-40m/v空=1.88s

因为火车的速度部分抵消了音速,即音速相对变成了320m/s,这里原来2s可传播的路程所需时间将加大,列算式如下:
340×2/(340-20)=6.125s

2秒*340/320=2.125秒。


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