三角函数的定义是什么
三角函数的定义是什么
三角函数的定义是什么
三角函数是基本初等函数之一。
是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。
扩展资料：
三角函数的起源：
早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同）。对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。
喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表。然而古希腊的三角学基本是球面三角学。这与古希腊人研究的主体是天文学有关。梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。
古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰，托勒密在《数学汇编》（Syntaxis Mathematica）中计算了36度角和72度角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方法。托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。
参考资料来源：百度百科—三角函数
定义三角函数，先要定义广意上的角，
三角函数的种类多，如sina＝x/√x²+y²（其中x，y是角a终边上任意一点的坐标）
三角函数的定义是什么
单位圆，sin往x轴上投影，取投影的横坐标。cos同理。其他的三角函数都是这俩派生的。高中的话。
三角函数的定义是什么视频
相关评论：
阴奖叛三角函数是一种数学函数，用于描述三角形中角度与边长之间的关系。接下来对三角函数进行详细解释：一、三角函数的定义 三角函数是数学中基本的一类关于角度与长度的函数。它们的研究对象主要是三角形的边角关系，具体来说，就是基于特定的角度，求出相应的边长比值或者其它相关量。常见的三角函数包括正弦函数...
阴奖叛三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公...
阴奖叛三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
阴奖叛三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。三角函数简介 三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边...
阴奖叛三角函数的定义如下：三角函数是数学中重要的函数之一，用于描述和研究三角形以及与之相关的几何和物理现象。它们包括正弦函数、余弦函数和正切函数。是正弦函数（sin函数），在数学上用符号sin来表示。对于任意实数x，在单位圆上，以x为弧度（或角度）的点P(x,sinx)的纵坐标即为sinx。可以通过以下公式来...
阴奖叛三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系...
阴奖叛三角函数是基本初等函数之一。是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，...
阴奖叛非直角三角形的三角函数是指在任意三角形中，利用直角三角形的性质来定义和计算角度和边的关系。在非直角三角形中，我们通常使用正弦（sine）、余弦（cosine）和正切（tangent）这三个基本的三角函数。首先，我们需要了解三角函数的定义：正弦（sin）：在直角三角形中，对于某个锐角，正弦值定义为该角对边...
阴奖叛在直角三角形中，三角函数sin、cos和tan可以被定义为以下比值：1. 正弦（sin）：定义为三角形的对边与斜边之比。即 sin(θ) = 对边 \/ 斜边。2. 余弦（cos）：定义为三角形的邻边与斜边之比。即 cos(θ) = 邻边 \/ 斜边。3. 正切（tan）：定义为三角形的对边与邻边之比。即 tan(θ) = ...
阴奖叛三角函数的定义为它是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意...
