关于初中数学那个最大值问题

关于初中数学那个最大值问题~

第一种方法：
设y=ax^2+bx+c
当自变量x为某个数值时y的值最大，这个值就叫做函数的最大值；相反当x为某个数值时，y的值最小就叫做函数的最小值。
第二种方法：
1)确定函数的定义区间，求导数f′(x)
(2)求方程f′(x)=0的根
(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格。检查f′(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，那么f(x)在这个根处无极值。
函数最大值、最小值定义：
设函数y=f(x)在x0处的函数值是f(x0)。如果对于定义域内任意x，不等式f(x)
f(x0)都成立，那么f(x0)叫做函数y=f(x)的最小值，记作ymin=f(x0)；如果对于定义域内任意x，不等式f(x)
f(x0)都成立，那么f(x0)叫做函数y=f(x)的最大值，记作ymax=f(x0)
例题1：求下列二次函数的最大值或者最小值：
1．y=-3x2+30x
x
2．y=
3x2-30x
x
变式1：y=
3x2-30x
x
[-1,3]
变式2：y=3x2-30x
x
变式3：y=3x2-30x
x
变式4：y=3x2-30x
x
[1,10]
例题2：求函数f(x)=x2-2x+2在x
[t,t+1]上的最大值和最小值
思考题：求函数f(x)=x2-2ax+1在x
[0,1]上的最大值和最小值

无穷大
当x>1时，函数先减小后增大，直到无穷大
你想啊，当x无穷大时，1005/x无穷接近于0，但15x却无穷大，所以y的值趋逐于无穷大。
所以，函数有最小值，没有最大值
如果要求最小值，那就得用微积分了，初中不要求掌握。
但也还是给你讲讲吧
求y的导函数y‘=（1005/x)'+(15)'=1005(1/x)'+15x'=-(1005/x^2)+15
当y‘=0时，x=正负x大于1，所以当x=根号67时，y有最小值=30根号67

第一种方法：
设y=ax^2+bx+c
当自变量x为某个数值时y的值最大，这个值就叫做函数的最大值；相反当x为某个数值时，y的值最小就叫做函数的最小值。

第二种方法：
1)确定函数的定义区间，求导数f′(x)

(2)求方程f′(x)=0的根

(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格。检查f′(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，那么f(x)在这个根处无极值。

函数最大值、最小值定义：
设函数y=f(x)在x0处的函数值是f(x0)。如果对于定义域内任意x，不等式f(x) f(x0)都成立，那么f(x0)叫做函数y=f(x)的最小值，记作ymin=f(x0)；如果对于定义域内任意x，不等式f(x) f(x0)都成立，那么f(x0)叫做函数y=f(x)的最大值，记作ymax=f(x0)

例题1：求下列二次函数的最大值或者最小值：
1．y=-3x2+30x x
2．y= 3x2-30x x
变式1：y= 3x2-30x x [-1,3]
变式2：y=3x2-30x x
变式3：y=3x2-30x x
变式4：y=3x2-30x x [1,10]

例题2：求函数f(x)=x2-2x+2在x [t,t+1]上的最大值和最小值

思考题：求函数f(x)=x2-2ax+1在x [0,1]上的最大值和最小值

很简单啦
二次函数
当a大于0，开口向上，有最小值4ac-b方/4a，x为-2a/b
当a小于0，开口向下，有最大值4ac-b方/4a，x为-2a/b
楼主要采纳哦！！！

你看a是大于0的就有最小值 当a小于0的时候就有最大值

初中的最大值和最小值一般最后会归结到二次函数中，尤其是求面积的最大值最小值时。一般是先求出二次函数的解析式，然后用配方或者公式法求最大最小值，在求的时候要注意是否在取值范围内，如果不在，要画函数图像，找最靠近对称轴的一个点（一般这种方法是初三学生用的）。

最值定理 数学的基本公式之一，其表达为
已知X，Y都为正数，则 __
积XY为定值P时，当X=Y，X+Y有最小值2√P
和X+Y为定值S时，当X=Y，XY有最大值1/4S＊S

---

关于初中数学那个最大值问题视频