小学数学应培养学生哪些思维能力

在小学数学中怎样培养学生的思维能力~

摘 要：抽象思维能力的培养是小学数学教学中的一项重要的学习任务，是学生认识数学、喜欢数学、掌握数学的一条有效途径，更是学生创新意识培养的基础。培养学生的抽象思维是一个循序渐进的过程，需要教师在加强学生数学基础知识教学的同时，深挖教材，创新教法，充分调动学生学习的主动性，引导学生积极思考，在思考的过程中不断提升自己的抽象思维能力。
关键词：小学数学；抽象思维；学具；语言；发展；个体差异
《小学数学新课程标准》的设计理念当中明确规定：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。”从这段话中，我们够清楚地知道抽象思维能力的培养对学生今后的发展有着非常重要的作用。抽象思维是运用概念、判断、推理，对客观现实进行间接的、概括的反应。对学生进行抽象思维的培养，有利于锻炼学生的思维活动能力，这是学生学好数学的先决条件。现就对学生进行抽象思维培养的方法方面，说说自己的一点儿看法。
一、有效利用学具
在小学阶段，学生

一）从数学的特点看：数学具有抽象性和逻辑严密性。数学本身是由许多判断组成的确定体系。这些判断都是由数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的语句来表达的，并且借助逻辑推理由一些判断形成新的判断。而这些判断的总和就构成了数学这门科学。小学数学内容虽然比较简单，也没有严格的推理论证，但都是经过人们抽象、概括、判断、推理、论证得出的真正的科学结论，只是不给学生进行严密的合乎逻辑的论证。即使这样，一时一刻也离不开判断、推理。这就为培养学生的逻辑思维提供了十分有利的条件。
（二）从小学生的思维特点看：小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。特别是中、高年级，学生的抽象思维发生了“飞跃”或“质变”。具体地说，10—11岁学生开始能逐步分出概念的本质特征，能初步掌握比较科学的定义，能领会概念之间的逻辑关系，也能独立进行一些简单的逻辑分析，并进行间接的推理（即由几个判断推出新的判断）。因此可以说，这一阶段正是发展学生形式逻辑思维的有利时期。
由此可以看出，小学数学教学大纲中提出培养学生初步的逻辑思维能力，既符合数学学科的特点，又符合小学生的年龄特点。

家长应该注重培养孩子数学思维，孩子才能在学习数学的道理上走得更加长久。今天就来帮家长总结一下小学的必备思维能力。

1. 归纳思维：
   归纳思维就是从具体事例中总结出普遍规律的能力。例如，给定一个数列1, 3, 5, 7, ...，要求学生推断下一个数是多少？要求孩子可以通过具体的数字，找出各个数字间的联系，再去验证这个规律是不是符合剩下的数字，这样的思考过程就是通过归纳思维得出规律，即每个数都比前一个数大2，因此下一个数是9。

2. 推理思维：推理思维就是根据已知条件得出结论的能力。比如这样一道题目：给定一个等差数列2, 5, 8, 11, ...，要求学生推断第10个数是多少？学生可以通过推理思维得出结论，即每个数都比前一个数大3，因此第10个数是2 + 3 * (10 - 1) = 29。

3. 分类思维：分类思维则是将事物按照某种特征或属性进行归类的能力。例如，给定一组数字2, 4, 6, 8, 10，要求学生将其分为奇数和偶数两组。学生首先需要理解题目给出的分类条件，也就是按奇偶来分，再通过判断每个数字的属性，通过分类思维将数字2, 4, 6, 8, 10分为偶数组，而奇数组为空。

4. 抽象思维：抽象思维则是将具体问题或概念转化为抽象形式进行思考的能力。这对解决考试应用题的解答至关重要。通过抽象思维，孩子可以识别出题目中的数学信息，并能正确理解题目的字眼，列式，再进行计算。

比如，“小明本来有5个苹果，小红又拿走了他2个苹果，请问小明现在还剩几个苹果？”学生可以通过“拿走”，“剩”等字眼，用抽象思维将问题转化为数学表达式，即5 - 2 = 3，孩子便能顺利得出答案小明现在有3个苹果。

5. 逻辑思维：逻辑思维是根据已知条件和逻辑关系进行推理的能力。“如果A > B，B > C，那么A > C是否成立？”学生可以通过逻辑思维得出结论，即由于A > B，B > C，根据传递性，可以推出A > C。

6. 空间几何思维：空间几何思维是指人们通过观察、分析和推理来理解和描述空间中的形状、位置、方向、大小、相似性、对称性等几何概念和关系的能力。要求孩子需要有对空间的感知、想象和思考能力，使其能够在空间中进行几何推理和解决几何问题。比如，“以下哪个平面图可以叠成一个正方体？”，考场上没有纸可以折，只能凭孩子空间几何思维在脑海中想象。

（一）从数学的特点看：数学具有抽象性和逻辑严密性。数学本身是由许多判断组成的确定体系。这些判断都是由数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的语句来表达的，并且借助逻辑推理由一些判断形成新的判断。而这些判断的总和就构成了数学这门科学。小学数学内容虽然比较简单，也没有严格的推理论证，但都是经过人们抽象、概括、判断、推理、论证得出的真正的科学结论，只是不给学生进行严密的合乎逻辑的论证。即使这样，一时一刻也离不开判断、推理。这就为培养学生的逻辑思维提供了十分有利的条件。
（二）从小学生的思维特点看：小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。特别是中、高年级，学生的抽象思维发生了“飞跃”或“质变”。具体地说，10—11岁学生开始能逐步分出概念的本质特征，能初步掌握比较科学的定义，能领会概念之间的逻辑关系，也能独立进行一些简单的逻辑分析，并进行间接的推理（即由几个判断推出新的判断）。因此可以说，这一阶段正是发展学生形式逻辑思维的有利时期。
由此可以看出，小学数学教学大纲中提出培养学生初步的逻辑思维能力，既符合数学学科的特点，又符合小学生的年龄特点。
有人一度提出，小学数学的教学目的之一是发展学生的创造思维。这一点值得商榷。第一，根据心理学研究，创造思维是人们思维活动的高级过程。它有普通思维的特点，例如在解问题时，也有提出问题、明确问题、提出假设、检验假设等阶段。但是不同之处在于有想象的参与。另外，创造思维往往是逻辑思维的简缩。从多数学生来说，如果没有良好的逻辑思维的训练，很难发展创造思维。也就是说，发展创造思维首先要有逻辑思维做基础。其次，人们的一般思维活动中也具有一定的创造性思维的因素。可以说，发展逻辑思维，在一定程度上也包含着发展思维的创造性品质。但是如果把创造思维作为基本要求提出来，对小学生说就要求太高了。此外，由于创造思维这一过程本身比较复杂，心理学的分析研究还很不充分，还难以具体说明它的内涵，要在小学里提出明确具体的教学要求就更困难了。
也有人强调小学数学应着重发展辩证思维。这也值得商榷。如前所述，辩证思维是抽象逻辑思维发展的高级阶段，需要有一定的形式逻辑思维做基础。而且从小学数学内容来说，虽然有些内容能够反映辩证思维的某些规律，但有很多内容受到一定的局限。例如，对加与减，可以说是相反的运算，两种运算相互依存，但是在一定条件下可以互相转化就不好讲，因为还没有学过负数。另外从小学生的年龄特点来说，9—11岁才开始萌发辩证思维，显然比形式逻辑思维发展得晚。因此在小学把发展辩证思维作为教学的基本要求，还为时过早。在小学只能结合某些内容适当渗透一些唯物辩证观点的因素，给学生积累一些感性材料，而不是讲辩证法。例如，讲整数加法与减法时，可以通过实例说明它们是相反的运算，是相互依存的；讲分数乘除法时，可以通过实例说明两种运算在分数中可以相互转化。

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