高数，利用单调有界性准则证明下列数列收敛
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利用单调有界性证明下列数列收敛~
=级数(-1)^n/(√(n+1)+√n)
由于1/(√(n+1)+√n))递减趋于0,由莱布尼兹交错级数判别法,级数收敛
又1/(√(n+1)+√n))≥1/(2√(n+1)）级数发散.
所以原级数条件收敛
高数，利用单调有界性准则证明下列数列收敛视频
相关评论：13726181942：高数,利用单调有界性准则证明下列数列收敛
虞雍隶=级数(-1)^n\/(√(n+1)+√n)由于1\/(√(n+1)+√n))递减趋于0,由莱布尼兹交错级数判别法,级数收敛 又1\/(√(n+1)+√n))≥1\/(2√(n+1)）级数发散.所以原级数条件收敛
13726181942：高数 利用单调有界准则求极限
虞雍隶单调有界啊，n趋近于无穷，你的数列又是单调递减的，那你数列的下界就是他的极限了对不对。然后他是先给数列的极限随便设了一个值，然后因为n趋近于无穷的时候，在n+1和n的性质你可以认为一样（n+1对于无穷来说是很小的一个改变，可以忽略），所以可以理解成lim xn+1=limxn=√（6＋xn），得...
13726181942：高数学习之数列极限求解方法汇总
虞雍隶1. **夹逼准则**：该方法适用于利用数列之间的合理放缩求解极限，是数列极限中重要且经常用到的手段。特别适用于分子分母齐次形式的极限求解，通过将数列项放大或缩小，利用极限性质推导出结果。2. **单调有界准则**：该准则指出，若数列单调递增（减）且有上（下）界，则数列必有极限。求解时，需证...
13726181942：麻烦帮忙看看怎么证明这个式子单调有界呢,感谢～(数学分析,高等数学...
虞雍隶n^(1\/n)收敛於1,所以1\/[n^(1\/n)]也收敛於1,而收敛数列必有界.要求1\/[n^(1\/n)]的单调性,可以先求n^(1\/n)的单调性.考虑函数y=x^(1\/x),利用对数求导的方法得y'=x^(1\/x)*(1-lnx)\/x²因为x^(1\/x)>0恒成立,x²>0恒成立,所以当x>1时,1-lnx<0,y'<0,函数...
13726181942：高数:收敛,有界,有极限 之间的联系与区别到底是什么?
虞雍隶函数有界，但不一定收敛。比如函数y=sinx此类的三角函数是发散的。函数收敛，但不一定有界，比如函数y=1\/n，n为自然数，y=1\/n是无界的。函数极限存在，根据单调有界准则，函数必定收敛。函数极限存在，根据极限的有界性，函数必定有界。函数有界，但不一定存在极限；根据单调有界准则，函数极限应存在上界...
13726181942：高数学习之数列极限求解方法大全
虞雍隶五、利用单调有界原理求极限 单调有界准则即单调有界数列必定存在极限。使用单调有界准则时需证明两个问题：一是数列的单调性，二是数列的有界性；求极限时，在等式的两边同时取极限，通过解方程求出合理的极限值。利用单调有界原理求极限有两个难点：一是证明数列的单调性，二是证明数列的有界性，在证明...
13726181942：高数中的单调有界原理具体是指?求高手
虞雍隶【单调有界定理】若数列{an}递增（递减）且有上界（下界），则数列{an}收敛，即单调有界数列必有极限。【运用范围】（1）单调有界定理只能用于证明数列极限的存在性，如何求极限需用其他方法；（2）数列从某一项开始单调有界的结论依然成立，这是因为改变数列有限项不改变数列的极限。以上是对于数列情形的...
13726181942：一道高数的数列极限题目,求解,需要先证明存在极限,再求极限,极限比较好...
虞雍隶极限存在的充要条件是，该数列单调有界。1）先证有界。2）再证单调性 3）最后求极限 根据单调有界必收敛准则，该极限存在。写得够详细吧。在证明有界性的时候实际上要用到 x_1，我直接跳过了，你可以加上。
13726181942：高数证明题?
虞雍隶这道题道理非常简单，但是证明起来却未必那么容易。函数非负，又有点大于零且连续，求积相当于求面积，那当然大于零了。但是要证明，先得利用连续函数f(x)具有连续的原函数，通过原函数的单调性，去证明所求的积分大于0。
13726181942：高数证明数列极限的存在
虞雍隶根据你的数列，可以得到：an+1 = 根号(an+2);a1=根号2<2;a2 = 根号(2+a1)<根号4=2；下面用归纳法，假设an-1<2，则an = 根号(2+an-1)<根号4=2；根据归纳法，an<2,有极限；
用到的是放缩法和夹逼定理 不是单调有界
=级数(-1)^n/(√(n+1)+√n)
由于1/(√(n+1)+√n))递减趋于0,由莱布尼兹交错级数判别法,级数收敛
又1/(√(n+1)+√n))≥1/(2√(n+1)）级数发散.
所以原级数条件收敛
高数，利用单调有界性准则证明下列数列收敛视频
相关评论：
虞雍隶=级数(-1)^n\/(√(n+1)+√n)由于1\/(√(n+1)+√n))递减趋于0,由莱布尼兹交错级数判别法,级数收敛 又1\/(√(n+1)+√n))≥1\/(2√(n+1)）级数发散.所以原级数条件收敛
虞雍隶单调有界啊，n趋近于无穷，你的数列又是单调递减的，那你数列的下界就是他的极限了对不对。然后他是先给数列的极限随便设了一个值，然后因为n趋近于无穷的时候，在n+1和n的性质你可以认为一样（n+1对于无穷来说是很小的一个改变，可以忽略），所以可以理解成lim xn+1=limxn=√（6＋xn），得...
虞雍隶1. **夹逼准则**：该方法适用于利用数列之间的合理放缩求解极限，是数列极限中重要且经常用到的手段。特别适用于分子分母齐次形式的极限求解，通过将数列项放大或缩小，利用极限性质推导出结果。2. **单调有界准则**：该准则指出，若数列单调递增（减）且有上（下）界，则数列必有极限。求解时，需证...
虞雍隶n^(1\/n)收敛於1,所以1\/[n^(1\/n)]也收敛於1,而收敛数列必有界.要求1\/[n^(1\/n)]的单调性,可以先求n^(1\/n)的单调性.考虑函数y=x^(1\/x),利用对数求导的方法得y'=x^(1\/x)*(1-lnx)\/x²因为x^(1\/x)>0恒成立,x²>0恒成立,所以当x>1时,1-lnx<0,y'<0,函数...
虞雍隶函数有界，但不一定收敛。比如函数y=sinx此类的三角函数是发散的。函数收敛，但不一定有界，比如函数y=1\/n，n为自然数，y=1\/n是无界的。函数极限存在，根据单调有界准则，函数必定收敛。函数极限存在，根据极限的有界性，函数必定有界。函数有界，但不一定存在极限；根据单调有界准则，函数极限应存在上界...
虞雍隶五、利用单调有界原理求极限 单调有界准则即单调有界数列必定存在极限。使用单调有界准则时需证明两个问题：一是数列的单调性，二是数列的有界性；求极限时，在等式的两边同时取极限，通过解方程求出合理的极限值。利用单调有界原理求极限有两个难点：一是证明数列的单调性，二是证明数列的有界性，在证明...
虞雍隶【单调有界定理】若数列{an}递增（递减）且有上界（下界），则数列{an}收敛，即单调有界数列必有极限。【运用范围】（1）单调有界定理只能用于证明数列极限的存在性，如何求极限需用其他方法；（2）数列从某一项开始单调有界的结论依然成立，这是因为改变数列有限项不改变数列的极限。以上是对于数列情形的...
虞雍隶极限存在的充要条件是，该数列单调有界。1）先证有界。2）再证单调性 3）最后求极限 根据单调有界必收敛准则，该极限存在。写得够详细吧。在证明有界性的时候实际上要用到 x_1，我直接跳过了，你可以加上。
虞雍隶这道题道理非常简单，但是证明起来却未必那么容易。函数非负，又有点大于零且连续，求积相当于求面积，那当然大于零了。但是要证明，先得利用连续函数f(x)具有连续的原函数，通过原函数的单调性，去证明所求的积分大于0。
虞雍隶根据你的数列，可以得到：an+1 = 根号(an+2);a1=根号2<2;a2 = 根号(2+a1)<根号4=2；下面用归纳法，假设an-1<2，则an = 根号(2+an-1)<根号4=2；根据归纳法，an<2,有极限；
