高中数学题,急救!!高手进!!

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12. (-无穷大,-1/3)并(0,+无穷大)
14. 1
15. 1 4

(1)y=cos2x+sin^2x的值域:y=cos2x+sin^2x=cos^2x-sin ^2x+sin^2x=cos^2x
-1 ≤<cosx≤1,所以0≤cos^2x≤1
(2)1+√3i/(1-i)=(1-√3/2 )--√3/2 i

复数1+√3i/1-i 的点位于第四象限
(3)(1-2x)(1+x)^5的展开式中x^3的系数是:
由(a+b)^n展开式的通项公式:T(r+1)=C(n,r)a^(n-r)b^r得
(1+x)^5的第3项和第4项分别为:10x^2与10x^3
所以(10x^2)*(-2x)+(10x^3)*1=-10x^3
所以(1-2x)(1+x)^5的展开式中x^3的系数是-10

(1)3^x为单增函数,x=2,t取最大值为9,x=-1时t取最小值为1/3
(2)f(x)=t^2-2t+4=(t-1)^2+3
t在【-1/3,1】区间内单减
t在【1,9】区间内单增
t=1时f(x)最小为3
t=9时f(x)最大为67


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