如何处理小学和中学数学衔接

如何衔接中小学数学教学~

从小学升入初中,学生跨进了一个新的学习阶段.但实践中发现,有相当一部分学生进入初中后,对数学学习感到不适应,甚至有一些小学数学成绩优异的学生进入初中后学习成绩急剧下降,造成学生、家长的苦恼.在这个转折关头, 如何做到小学到中学数学学习的自如衔接, 保证中小学数学教学具有连续性和统一性, 是摆在我们数学教育工作者面前的一个重要任务.下面就自己的认识谈一些体会.
一． 产生衔接不当的主要原因
影响中小学数学教学衔接的因素很多,既有学生的问题,也有我们中小学教师教法的问题,主要表现在以下几个方面：
1.教学内容方面.小学的数学知识少、内容浅、难度低、知识面窄.教材的坡度缓,直观性强,易于模仿掌握.而初中数学内容多,知识面宽,比较抽象,也触及到抽象的数学语言、逻辑运算语言以及逻辑推理、较复杂的空间立体图形等,教材还突出培养利用数学知识解决实际问题能力.这些对于初一新生来说,一下子转过弯来,理解并掌握教材,决非易事.例如：小学数学中数的部分只涉及了自然数和分数的有关知识,而学生在升入初中后,在代数方面遇到的第一个困难就是增加了“负数”,有理数的计算有了符号的变化,对学生注意力的分配要求明显变高了.接踵而至的绝对值、相反数、数轴等知识有了一些抽象思维的要求,部分学生更是丢三拉四,无从下手．进入八年级又引入了无理数、实数概念,与其相关的综合题也越来越复杂.
2.教师的教学方法方面.小学数学周课时多,每课时安排的内容少,难度小.老师对难点、重点可以有充裕的时间反复讲解,学生可以反复的练习,从而各个击破,效果极佳.甚至有的小学生老师对学生是一步一步“护着走,甚至抱着走,嚼着喂”,以至于学生对老师有很大的依赖性,对知识的灵活运用能力差.而初中的数学周课时少,每课时安排的内容多,且运用灵活,难度大,教学进度快,无法反复讲练.教师只是通过设问、设导、设陷、设变进行启发引导,开拓思路,然后由学生去思考,去解答,并逐渐学会举一反三.在教学过程中要求学生对知识理解要透彻,应用要灵活,注重对知识运用的归纳和总结,促进语言能力的发展,弄清知识间的内在联系,并不断构建和完善知识体系.换句话说,初中生由老师引路,学生自己走路.
3. 学生的思维方式方面.在小学阶段,学生的思维主要是依赖机械记忆,很多知识是通过背诵来获取的.初中学生的思维偏向于形象思维（当然仍有一些机械性的记忆）.目前的小学教材叙述方法比较简单、直观,语言通俗、易懂,很多知识是通过图片、表格来给出的,趣味性强,结论也容易记忆.而初中教材的叙述比较严谨、规范,有些知识往往通过类比、归纳给出,需要一定的抽象思维和想象能力,抓住了事物的本质,才能深入探究.这些对七年级新生而言,有一种措手不及的感觉．
4. 中、小学老师交流与沟通方面.中小学教学相对封闭,各成体系,中小学教师之间缺乏面对面的交流.期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆中学教师不了解小学教师的具体教学目标,很少有中学教师主动去了解小学数学的知识体系,更不了解小学教师的教学方法,甚至有不少初中数学老师对小学数学应用题经常是“望数兴叹”,他们只会列方程解,而不会用算术法分析解答,常常埋怨：“现在的小学怎么会这样?知识点教得那么死板,到了初中扭都扭不过来.”小学教师也不会主动去了解初中数学的知识体系和能力要求,教学过程中也很少去想我目前教什么,学生以后会学什么,也很少去想怎样把现在和以后的知识紧密联系起来,总认为：我们辛辛苦苦地工作,无微不至地关爱学生,对学生的提问有问必答,我们都是他们心目中的知心人,初中教师怎能用学校教学中出现的个别现象来否定我们的小学教学.试想在这种状况下,“衔接”的问题又从何谈起?
二．加强衔接教育的策略
在当今中小学数学教学中,教学脱节问题已经凸显,从关心学生持续性发展的角度出发,作为数学教育阵地上的一线教育工作者,我们有责任也有义务明确育人目标,改变教学观念,多角度、多层面促进教学内容、教学方法以及学习方法的衔接,培养学生全面的数学能力,为学生的长远发展夯实基础.
1. 教学内容的衔接.小学数学与初中数学是密不可分的整体,有很多衔接知识点.现在的数学体系分成了四大领域,即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用,这些内容从一年级一直贯穿到九年级,涉及到整个义务教育阶段,但相同领域的教学内容在不同学段有着不同的目标.初中各章节内容是从初中的客观需求出发,不是小学知识的简单重复与衔接.因此,作为一名中学数学教师,教学中应当把小学与初中数学内容作一个系统的分析和研究,掌握新旧知识的衔接点,搞好新旧知识的架桥铺路工作,向学生传授新知识的同时,有意引导学生联系、复习和更新旧知识,特别注重对那些易出错、易混淆的知识加以分析和比较,有的放矢,帮助学生建立中小学数学知识网络.
2. 教学方法的衔接.初中数学较小学数学而言,内容拓宽,知识深化,从具体发展到抽象,从文字发展到符号,由静态发展到动态,增加了许多难以理解和掌握的知识点,对刚刚升入中学的学生而言,有些内容如绝对值、相反数等确实存在一定难度.因此,在数学教学过程中,教师必须结合学生的心理特征,从学生的认知结构和认知规律出发,采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法,将教学目标分解成若干递进层次逐层落实,在学生已有的生活经验和数学知识的基础上进行教学,让学生保持住学习数学的兴趣,以做好教学方法上的衔接.
3．学习方法的衔接.小学数学教师在教学中结合小学生的年龄特点和认知习惯,往往重说数,轻探究.初中数学概括性强,题目灵活多变,只靠课上听懂是不够的,需要课后进行认真消化,认真总结归纳.这就要求教师在教学过程中特别需要“授人以鱼,不如授之以渔”,培养学生建立良好的学习方法体系,指导学生形成良好的预习习惯和方法,帮助学生养成专心听讲,勤于思考的听课方法,培养学生形成课后巩固、温故知新的良好习惯,鼓励学生在学习过程中多思、勤思、深思、善思和反思,并将这些好的学习方法渗透到自己“凝神、动笔、思索、质疑”的每一个环节中.
4. 明确育人目标,改变教学观念.义务教育阶段从一年级到九年级做为一个整体,必须有一个统一的、全盘考虑的育人目标,中小学老师都应当清楚,我们的教学是在为学生的终身学习和发展奠基.因而,小学老师要克服短期行为,本着对学生终身负责的态度,树立可持续发展的教育观,重视学生非智力因素的开发,引导学生掌握良好的学习方法,要常看看课标中初中数学的知识体系与标准要求.初中老师也应了解小学数学知识的体系,从小学生原有的思维方法出发,进行知识体系的重新建构,不埋怨,不推卸责任,结合学生的差异,寻找一种既有利于分类推进,又不伤害基础教差的学生自尊心的教学方法,必要时可采用分层教学,给学生一个适当的“缓冲期”让学生逐步适应中学的教学要求.必要时中小学教师相互观摩、相互学习.特别是小学高年级与初中低年级的老师更应该自觉、主动地彼此沟通、相互学习,一起研究学生的数学学习衔接问题,制定出一套适合中小学数学衔接的方法措施.
总之,小学数学与初中数学的衔接问题是一个系统工程,需要中小学教师共同努力.只有这样,方能帮助学生平稳度过中小学的衔接期,顺利完成九年义务教育阶段的学习任务,使紧张、难忘的中小学学习阶段成为学生培养人格、塑造人生的重要阶段．

学生在小学阶段教师注重的是学生定义、法则、公式、例题的识记，在做题中模仿的因素较多，严重忽视了知识的形成，忽视了数学思想、数学方法的渗透教学，导致学生进入初中成绩大幅下滑，甚至会出现对中学数学学习的不适应。我感觉到要做好中小学数学知识的衔接应从以下几方面努力：
1.正确的利用好六年级的新课标教材新人教社六年级教材重心放在了中小学数学教学的衔接过渡上，这就要求教六年级数学的教师，一要认真学习新课标，要充分认识新课标、新理念的具体要求；二要通读教材，了解教材的编排意图，弄清中小学每部分教材在整个教材体系中的地位和作用，用联系、发展的观点，分析处理教材；三要提升自身的数学文化素养，提高数学教学的艺术和能力，加强与学生的亲和力。更要树立为学生的终生发展着想，树立一种大数学意识。
2.教学内容的衔接与延伸。 在学习新知识时，初中可以更多地利用小学的旧知识，形成旧知识对新知识的正迁移，逐步消除负迁移，这是解决初一数学教学与小学的衔接的有效途径。同时教师更要善于引导学生利用新知识去解决问题，采用比较的方法，明确它们之间的联系和区别，这是解决初中数学教学与小学衔接的又一途径。要创设情境，让学生体验问题“代数”的解法要比“算术”解法好处，帮助学生改变思考问题的方式，把“未知”上升到与“已知”平等的地位，培养“方程化”思想。
3.教学方法的衔接与提升。 在小学数学学习中注重的是观察、操作、等直观的基础上进行的，而中学要加强培养学生探究、归纳、猜想、证明的能力。教师应该精心设计数学活动，创设数学情景鼓励学生自主探索、与合作交流。鼓励与提倡解决问题的策略多样化，尊重学生在解决问题中所表现出的不同认知水平。把证明看作数学活动的自然延续和必要发展，体会证明的必要性，培养学生的逻辑推理能力。并且把数学活动作为数学教学的指点，一切教学都围绕数学活动展开，进一步培养学生的问题意识。一般地，只要我们从挖掘教材、内容的衔接与延伸、方法的衔接与提升三方面搞好中小学数学教学的衔接,使每一个学生升入初中后能较快地适应中学数学的学习,从而使学生的数学学习能够稳步提升。

初一《代数》教材,涉及数、式、方程和不等式,这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关,但初一数学内容比小学内容更为丰富,抽象,复杂,在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生应有的学习习惯也不尽一致,因此,在教学过程中必须注意中小学数学的衔接．
一、内容上的衔接　　1．算术数与有理数
小学数学是在算术数中研究问题的,而中学数学一开始就有有理数,因此,从算术数过渡到有理数是一大转折,为此,须抓住以下几点：　　(1)讲清楚具有相反意义的量,是引入负数的关键．
又如,珠穆朗玛峰的海拔高度和吐鲁番盆地的海拔高度是具有相反意义的量等等,在教学中可以多举一些例子,让学生了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数．　　(2)逐步加深对有理数的认识
首先,让学生清楚地认识到有理数与算术数的根本区别,有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．这样,对有理数的概念的理解,运算的掌握就简便多了．
其次,让学生清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数．　　(3)有理数的运算,其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定,只要特别注意符号的确定,那么有理数的运算就不成为难点了．　　　如：(－2)+(－4)先确定符号为“－”再把数字部分相加即可,
即(－2)+(－4)=－(2+4)=－6　　2．数与代数式
从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式,这是数学思维上的一次飞跃,因此,在教学时,要逐步引导学生过好这一关．　　(1)用字母表示数的必要性
以学生在小学学过的用字母表示数的例子,如：加法交换律a+b=b+a；乘法交换律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t．正方形周长、面积公式l=4a,
s=a2等,说明由字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系．可以更方便地研究和解决问题．　　(2)加深对字母a的认识　　许多学生由于对字母a表示数的意义理解不透,经常错误地认为－a一定是负数,因此,在教学上必须帮助学生理解a的含义,知道a可能是负数,而－a不一定是负数等问题．
首先让学生弄清楚符号“－”的三种作用．①运算符号,如5－3表示5减3,2－4表示2减4；②性质符号,如－1表示负1,
5+(－3)表示5加上负3；③在某个数前面加上“－”号,表示该数的相反数,如－3表示3的相反数,－(－3)表示－3的相反数,－a表示a的相反数．　　然后再说明a表示有理数,可以是正数,可以是负数,亦可以是零．即包括符号和数字,这样,学生才能真正理解a
,－a所包含的意义．　　(3)加强数学语言的训练及列代数式的训练　　如：a是正数表示为a＞0,a是负数表示为a＜0
,某数a的2倍表示为2a等．　　3．算术解法与代数解法
在小学,解应用题采用算术解法,而中学需用代数解法(列方程)．算术解法是把未知量放在特殊地位,设法通过已知量求出未知量；而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位,找出各量之间的等量关系,建立方程而求出未知量．另外,算术解法较强调套类型,而代数解法则重视灵活运用知识,培养分析问题和解决问题的能力,这是思维方法上的一大转折．但学生开始往往习惯于用算术解法,而对用代数解法不适应,不知道如何找相等关系．因此,在教学中必须做好这方面的衔接,让学生明白有些问题用算术解法是不方使的,最好用代数解法,只要找出相等关系,用等式表示出来就列出了方程,再利用解方程的方法,就可以求出未知数的值．
二．教法上的衔接
初一学生的思维方式仍保留着小学生那种以直观、形象思维为主的特点．因此,在教法上应注意研究小学的数学教学方法,吸取其中优点,针对初一学生的特点,改进教学方法．　　1．查缺补漏,搭好阶梯,注意新旧知识的衔接
初一《代数》第一章“代数初步知识”是以小学数学中的代数知识为基础的．从用字母表示数一直到简易方程,在小学高年级数学课中占有相当大的比重,是对小学数学中的代数知识的比较系统的归纳与复习,但本章内容又是从初中代数学习的客观需要出发的,不是小学知识的简单重复．因此,在教学中应注意发挥本章承上启下的作用,搞好新旧知识的衔接．　　2．从具体到抽象,特殊到一般,因材施教,改进教法．　　(1)循序渐进　　学生进入中学后,需逐步发展抽象思维能力．但初一新生在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解,如果刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应．因此,教学过程中,不能一下子讲得过多、过快、过于抽象、过于概括,而仍要尽量地采用一些实物教具,让学生看得清楚,听得明白,逐步向图形的直观、语言的直观和文字的直观过渡,最后向抽象思维过渡．
例如：讲授相反数的概念可采用如下顺序　　　　②再观察这几组数字本身的特点：只有符号不同．　　③引导学生自行得出相反数的概念．　　(2)前后对比　　在初一代数的教学过程,恰当地运用对比,能使学生加快理解和掌握新知识．
例如,在学习一元一次不等式和一元一次不等式组时,由于初一的不等式知识体系的安排大体与方程知识体系的安排相同．因此,在教学中,可把不等式与方程的意义、性质,不等式的解集与方程的解以及解一元一次不等式与解一元一次方程等对比着进行讲授,既说明它们的相同点,更要指出它们的不同点,揭示各自的特殊性．这样,有助于学生尽快掌握不等式的有关知识,同时避免与方程的有关知识混淆．　　(3)开拓思路　　初一学生考虑问题较单纯,不善于进行全面深入的思考,对一个问题的认识,往往注意了这一面,忽视了另一面,只看到现象,看不到本质．这种思维上的不成熟给科目成倍增加、知识内容明显加深的初中阶段的教学带来了困难．因此,在教学中,要多给学生发表见解的机会,细心捉摸其思考问题的方法,分析其产生错误的原因,启发学生遇到问题要认真分析,不要轻易下结论．
例如：学生往往误认为2a＞a
,理由很简单：2个a显然大于1个a
,忽视了a包含的意义,a表示有理数,可以是正数,负数或零,从而造成了错误．
三．学习习惯与学习方法的衔接　　1．继续保持良好的学习方法和习惯
刚从小学升上初一,小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持．如：上课坐姿端正,答题踊跃,声音响亮,积极举手发言等．　　2．指导科学的学习方法,培养良好的学习习惯
初一学生基于小学的学习习惯和方法,认为学数学就是做作业,多做练习,课本成了“习题集”．因此,在教学过程中,须逐步培养学生自学能力,指导学生预习、复习和小结,适当选读课外读物,培养兴趣,开阔视野

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