牛吃草问题的公式是什么?

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牛吃草问题的公式有:

1、(所有牛每天吃的草量一草地每天新长的草量)×天数=最初的草量。

2、草地每天新长的草量=(较多的天数x对应牛的头数-较少的天数x对应牛的头数)÷

(较多的天数—较少的天数)。

3、牛吃草的天数=最初的草量÷(牛每天吃的草量草地每天新长的草量)。

牛吃草问题的例题

一块匀速生长的草地,可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天。如果一头牛一天吃草的量等于5只羊一天吃草的量,那么这块草地可以供10头牛和75只羊一起吃多少天?

题目前面说的是牛和羊,两种不同的动物,不同数量,不同天数。所以我们需要把它换算成同一种动物,这样才便于我们进行计算。题目后面说1头牛,一天的吃草量等于5只羊一天的吃草量。这个是一个非常重要的信息。100只羊每天吃掉的草其实就相当于100÷5=20头牛的草的消耗量。

我们把每头牛一天的吃草量当成为1份,假设草地每天恢复的量为x份,那我们就可以列一个方程。

根据这个方程式,我们可以算出这个x=10,也就是说草地每天恢复10份的量。

根据题意草地原有草量为。(16×20)-(20×10)=320-200=120(份)

10头牛和75只羊每天的吃草量,其实就相当于:10+75÷5=25(头)牛的吃草量。

每天纯消耗草量:25-10=15(份)。

120÷(25-10)=120÷15=8(天)。

答:这块草地可以供10头牛和75只羊一起吃8天。




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