牛顿问题怎样解决?

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~ 1. 牛吃草问题涉及的基本公式包括:
- 草的生长速度 = (牛头数 × 吃的较多天数 - 牛头数 × 吃的较少天数) ÷ (吃的较多天数 - 吃的较少天数)
- 原有草量 = 牛头数 × 吃的天数 - 草的生长速度 × 吃的天数
- 吃的天数 = 原有草量 ÷ (牛头数 - 草的生长速度)
- 牛头数 = 原有草量 ÷ 吃的天数 + 草的生长速度
2. 这些公式构成了解决牛吃草问题的数学基础。
3. 举例说明牛吃草问题的应用:
- 假设一片15公顷的牧场上,牧草每天匀速生长。如果12头牛可以吃25天,或者24头牛可以吃10天,那么可以推算出牧场上原有的草量以及每天生长的草量。
4. 具体计算如下:
- 12头牛25天总共需要的草量是300(12头牛 × 25天)。
- 24头牛10天总共需要的草量是240(24头牛 × 10天)。
- 两者差额是60(300 - 240),这代表了15天内牧草的自然生长量,因此每天生长量为4(60 ÷ 15)。
- 由此推算,15公顷牧场原有的草量为200(300 - 25天 × 4)。
- 同理,60公顷牧场每天生长量为16(4 × 15),原有草量为800(200 × 15)。
5. 最终,60公顷牧场在20天内共提供1120单位的草,足够56头牛吃20天。


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