大学高数。关于极限的。跪求大神解答

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大学高数题求它的极限求大神帮忙解答一下吧!~


这样子

无穷小比阶问题,有变限积分的,要先估阶。前面有个1/X,把X分母,就多了一个阶,然后变积分都是用洛必达法则的。所以先对分子洛必达,洛了以后的分子可以等价成2阶,所以对应的分母是是2阶,而且是洛必达之后的2阶,因此原来是3阶分母,分子是一个变积分。完毕

利用单调有界数列必收敛。 有界,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)≥1/2(2倍根号下Xn×a/Xn)所以Xn+1≥根号a 单调,Xn+1-Xn=1/2(Xn+a/Xn)-Xn=(a-Xn^2)/2Xn 因为Xn+1≥根号a ,所以Xn≥根号a,因为 Xn+1-Xn≤0,所以Xn单减。 单减有下界所以Xn收敛。设lim(n→∞)Xn=A


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