高难度一元二次方程,求解,高手援助。高悬赏,急!!!!!!!!!

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构造函数f(x)=x^3-3x^2+5x,则f(a)=1,f(b)=5
由于三次曲线关于其拐点对称,下面开始求f(x)的拐点:
f'(x)=3x^2-6x+5,f"(x)=6x-6.
由f"(x)=0得:x=1,f(1)=1-3+5=3,因此f(x)的拐点坐标为(1,3)
由于f'(x)=3x^2-6x+5=3(x-1)^2+2>0所以f(x)在整个定义域内单调递增,曲线f(x)上每一个函数值都与x值一一对应。
注意到f(a)+f(b)=1+5=6=2f(1),所以点(a,1)和(b,5)是关于拐点的对称点
a+b=2*1=2

两个式子可变形为:
(a-1)^3+(a-1)=-2;
(b-1)^3+(b-1)=2
令f(x)=x^3+x,
可得f(a-1)=-f(b-1),
即a-1=-(b-1),
故a+b=2

方程一的解为:x=(1+5^(1/2))/2
方程二:两个方程相减,约掉a-b,就可以化成a+b的二次方程。

方程1 两边平方
方程2 两式相加

看不太清楚


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