判断题：设f(x)在[a,b]上连续，则定积分(a,b)f(x)dx =定积分(a,b) f(t)dt是否正确
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设函数f(x)在区间[a,b]上连续,证明:∫f(x)dx=f(a+b-x)dx~
不正确，常数项可能不相等
判断题：设f(x)在[a,b]上连续，则定积分(a,b)f(x)dx =定积分(a,b) f(t)dt是否正确视频
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孟施陆如果是f(a)=f(b)=0则，可以令F(x)=e^xf(x)，用罗中值定值可得答案。如果上述条件不满足，则有反例 令f(x)=1,则有，对所有x,f(x)+f'(x)=1+0=1,不可能等于0
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孟施陆简单计算一下即可，答案如图所示
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17087219291：设函数f(x)在闭区间[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内可导,则
孟施陆正确的，详情如图所示
17087219291：f(x)在【a,b】上连续,到底是说x在【a,b】连续 还是说f(x)的值(设为y...
孟施陆连续说的是图像连续 就是把每个x,对应的y求出来 对应的点(x,y)标出来 画出来的图像,是连续不中断,不错开的 从x,y上看,肯定是分别都连续
17087219291：设f(x)在任意的闭区间[a,b]上有界,则fx在±∞上有界为什么是错的?_百 ...
孟施陆因为闭区间本身就限制了范围。比如最简单的f(x)＝x这个函数在整个定义域上无界，但是对任意的闭区间[a,b]最大值是f(b),最小值是f(a)，有界。闭区间的局限性太大了。
证明：做变量替换a+b-x=t,则dx=-dt,当x=b,t=a,当x=a,t=b
于是∫(a,b)f(a+b-x)dx
=-∫(b,a)f(t)dt
= ∫(a,b)f(t)dt
=∫(a,b)f(x)dx
即∫(a,b)f(x)dx=∫(a,b)f(a+b-x)dx
扩展资料：
不定积分基本公式
1、∫cosxdx=sinx+C
2、∫tanxdx=−ln|cosx|+C
3、∫1/xdx=ln|x|+C
4、∫sinxdx=−cosx+C
题目本身没看懂，但对于你的问题，谁说有第一类间断点的函数一定没有原函数？
在可积性理论中，只要函数在闭区间上有界且只有有限多个间断点，那么就必定可积。
就这题而言，因为间断点都是第一间断点，所以有界，符合定理，当然是可以有原函数的。
不正确，常数项可能不相等
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