MATLAB可不可以解四阶二元偏微分方程组

用matlab编程实现四阶龙格库塔解二元二阶微分方程组~

求解二阶微分方程，初始条件还需要给出y1'(0)和y2'(0)。这里暂时按照0处理。

function zd530003514
a=0.1;
b=0.1;
Y0 = [b-1; 0; b; 0];

% 解方程
[t,Y]= ode45(@ode,[0 10],Y0);
y1=Y(:,1);
y2=Y(:,3);

% 绘图
subplot 211
plot(t,y1);
subplot 212
plot(t,y2);

% 微分方程定义
function dY = ode(t, Y)
L1=5;
L2=0.01;
a0=2;
b0=2;
c0=2;

y1=Y(1);y2=Y(3);
dY = [
Y(2);
-(a0*y2+b0*y2^2+c0*y2^3) - L1^2*L2*y1 - L1^2*y1;
Y(4);
-(a0*y2+b0*y2^2+c0*y2^3) - L1^2*L2*y1;
];

一个方程两个未知数，解不出的
另外，方程式是否写成：（dx/dt)^2+(dy/dt)^2=x+y,这是导数平方

或者：d^2x/dt^2+d^2y/dt^2=x+y，这是二次导数

解肯定是可以解的，如果是标准形式的微分方程或者变换成标准形式，直接用PDE工具箱；
否则，可以用有限元或者差分法等，在matlab中编写程序进行计算。

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