用8个棱长1厘米的正方体拼成一个大长方体,表面积最小的是

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用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体或正方体。拼成的这个长方体或正方体的表面积最小是多少平方厘米~

最小表面积24平方厘米。
当拼成正方体时得到。
即S=(1+1)²×6=24(cm²)。

1)表面积最大,就应该互相重合的面最少

要想表面积最下,就应该互相重合的面最多

所以,8个正方体按直线拼,表面积最大=(1*1)*2+(8*1)*4=34立方厘米

8个正方体拼成2*2*2立方体,表面积最小=(2*2)*6=24立方厘米

2)5个正方体只能按直线才能拼成长方体

所以:棱长为:x*8+(5x)*4=112

x=4

原正方体棱长和=4*12=48cm

①如图:

表面积:8×1×4+1×1×2=34(平方厘米);
②如图:

表面积:4×1×2+4×2×2+2×1×2=28(平方厘米);
③如图:

表面积:2×2×6=24(平方厘米);
答:有以上可知:表面积最小是24平方厘米.
故答案为:24.

本题考点:简单的立方体切拼问题.

问题解析:

用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体,分下面几种情况讨论:①拼成长为8厘米,宽和高为1厘米的长方体;②拼成长为4厘米,宽为2厘米,高为1厘米的长方体;③拼成长为2厘米,宽为2厘米,高为2厘米的正方体;根据以上情况求得表面积即可.

①如图:

表面积:8×1×4+1×1×2=34(平方厘米);
②如图:

表面积:4×1×2+4×2×2+2×1×2=28(平方厘米);
③如图:

表面积:2×2×6=24(平方厘米);
答:有以上可知:表面积最小是24平方厘米.
故答案为:24.




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