如图所示,两平行金属板A、B长l=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,即UAB=300V.一带正电的粒子

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如图所示,两平行金属板A、B长l=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,即UAB=300V.一带正电的粒子~

(1)粒子进入A、B后应做类平抛运动,设在A、B板间运动时加速度大小为a,时间为t1,在MN界面处速度为v,沿MN的分速度为vy, 偏转位移为y,v与水平夹角为α 则l=v0t1① y1=12at21② a=UAB?qdm③ vy=at1④tanα=vyv0⑤ 由①式,t1=4×10?8s 由③式,a=3.75×1013m/s2 代入②式,y1=0.03m vy=1.5×106m/s 那么tanα=vyv0=34v=v2y+v20=2.5×106m/s 设粒子穿过PS时偏离中心线RO的距离为d则由几何关系,d=y1+L?tanα ⑥代入数据得d=0.12m(2)第一段是抛物线,第二段是直线,第三段是曲线,轨迹如图所示. (3)设点电荷的电荷为Q,粒子做圆周运动的半径为R由几何关系R=dcosα⑦因tanα=34,则cosα=45故R=0.15m又kQqR2=mv2R⑧故 Q=mRv2kq=10?20×0.15×(2.5×106)29×109×10?10C≈1.042×10?8C答:(1)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离为0.12m(2)粒子的运动轨迹如图(3)点电荷的电量为1.042×10-8C.

(1) ,与水平夹角为 (2) (3) 试题分析: (1)粒子做电场中类平抛运动,有: (1分) (1分) (1分)解得: (2分)方向 ,即与水平夹角为 (1分)(2)根据比例: (2分)可得: (2分)则粒子经过C点离P点的距离 (2分)(3)粒子刚好到达PS界面C点时,受到点电荷Q的库仑力为: (2分)粒子所需的向心力 (2分)因为 ,则粒子刚好做圆周运动粒子打在荧光屏bc的位置离O点的距离 (2分)

(1)设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h,穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y,则:
h=
1
2
at2
,a=
qE
m
qU
md
,t=
l
v0

代入数据解得:h=0.03 m=3 cm
带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,由相似三角形知识得:
h
y
l
2
l
2
+L
,代入数据解得:y=0.12 m=12 cm
(2)设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy,则:
vy=at=
qUl
mdv0

代入数据解得:vy=1.5×106 m/s.
所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为:v=



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