数学勾股定理和开方是什么意思
勾股定理
勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”。
勾股定理(又称商高定理,毕达哥拉斯定理)是一个基本的几何定理,早在中国商代就由商高发现。据说毕达哥拉斯发现了这个定后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”。
勾股定理指出:
直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。
也就是说,
设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那麽
a2
+
b2
=
c2
勾股定理现发现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。
勾股数组
满足勾股定理方程a2
+
b2
=
c2的正整数组(a,b,c)。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。
由于方程中含有3个未知数,故勾股数组有无数多组。
推广
如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量,将两斜边看作在平面直角坐标系坐标轴上的投影,则可以从另一个角度考察勾股定理的意义。即,向量长度的平方等于它在其所在空间一组正交基上投影长度的平方之和。
开方的定义:开方,指求一个数的方根的运算,为乘方的逆运算。
开方的理解:比如2的平方是4,3的平方是9,2的立方是8,3的立方是27。则逆运算,4开方是2(开二次方,取正数),9开方是3,8开立方是2,27开立方是3。
开方名称的来历:《周髀算经》卷上“勾股圆方图” 汉赵君卿 注:“勾股各自乘,并之为弦实,开方除之,即弦也。”译文:直角三角形的两边各自平方相加,对它开方即得第三边。
扩展资料性质:
在实数范围内,任一实数的奇数次方根有且仅有一个,例如8的3次方根为2,-8的3次方根为-2 。
正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数,例如16的4次方根为2和-2。
负实数不存在偶数次方根;零的任何次方根都是零。
勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”。
勾股定理(又称商高定理,毕达哥拉斯定理)是一个基本的几何定理,早在中国商代就由商高发现。据说毕达哥拉斯发现了这个定后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”。
勾股定理指出:
直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。
也就是说,
设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那麽
a2
+
b2
=
c2
勾股定理现发现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。
勾股数组
满足勾股定理方程a2
+
b2
=
c2的正整数组(a,b,c)。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。
由于方程中含有3个未知数,故勾股数组有无数多组。
推广
如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量,将两斜边看作在平面直角坐标系坐标轴上的投影,则可以从另一个角度考察勾股定理的意义。即,向量长度的平方等于它在其所在空间一组正交基上投影长度的平方之和。
数学勾股定理和开方是什么意思?
例如,
勾股定理:
对于一个直角三角形来说,有
a²
+
b²
=
c²
3²
+
4²
=
5²
开方
√(3²
+
4²)
=
√5²
=
5
数学勾股定理和开方是什么意思?
例如,
勾股定理:
对于一个直角三角形来说,有
a²
+
b²
=
c²
3²
+
4²
=
5²
开方
√(3²
+
4²)
=
√5²
=
5
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相关评论:
詹蔡汤勾股定理是数学中的一个基本定理,又称毕达哥拉斯定理。该定理表明在直角三角形中,直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理的公式为a2 + b2 = c2,其中a、b分别代表直角三角形的两个直角边,c代表斜边。勾股定理的应用十分广泛,例如在建筑工程和测量学中经常用到,还被应用于图像处理和计算机视觉等...
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詹蔡汤勾=a,股=b,弦=c,c是斜边 勾股各自乘, ~是说勾股各自乘以他本身,即a*a=a²,b*b=b²并之, ~就是求和,a²+b²为弦实, ~即弦的平方,c²开方除之,即弦 ~开方就可以求得斜边c的长度 古文中的勾股定理~a²+b²=c²
詹蔡汤开方一般用计算器算,或者背一到十的开方,自己也可以算大概(一位一位的向下平方)。开方就是求那个数的平方是这个数。勾股定理算的是边的平方,要开出来才是边
詹蔡汤勾股定理的根号就是,把数字开方的,比如说四开根号就是二。9开根方是3
詹蔡汤平方:一个数乘它本身。例:3²=3×3=9 开平方:求一个数的平方根。平方根:上面说的,一个数乘它本身就是平方。平方根就是说,这个数是由哪个数乘它本身得来的。例:根号9=±3,平方根有3和-3两个,3叫做算数平方根。开方根?方根不仅有平方根,还有立方根(三次方根)、四次方根、...
詹蔡汤根据勾股定理 a平方+b平方=c平方a与b代表直角三角行的两直角边 c代表斜边 底边=斜边的平方减去高的平方,得到的数开二次方。
詹蔡汤a²+b²=c²已知a、b,求c 当然要开方了