九年级数学向量两题~~在线等!

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九年级数学上 向量内容。。速度回答 有悬赏大神啊~

1.-a/|a| 2.平行 3.3/5 4.梯形

7、作EF∥AD交BC于F,则EF=AD/2,DF=DC/2=BC/4=BF/3;

向量EF=向量AD/2=a/2,向量BF=向量BE+向量EF=b+a/2,向量BC=(4/3)*向量BF=(4b+2a)/3;
向量DF=向量BC/4=(b+a/2)/3;
连接DE,则ED∥AB,ED=AB/2;
向量ED=向量EF+向量FD=a/2-向量DF=a/2-(b+a/2)/3=(a-b)/3;
向量AB=2*向量ED=2(a-b)/3;
8、向量DF=向量DC/2=向量AB/2=a/2,向量AD=向量BC=b,所以向量AF=向量AD+向量DF=b+a/2;
作EG∥AF交AB于G,延长DE交AB延长线于T,利用相似三角形可得:EG=FA/2,GB=AB/4;
向量GE=向量AF/2=(2b+a)/4;
由△GTE∽△ATH得:AH/GE=AT/GT=(AB+BT)/(GB+BT)=2AB/(AB/4+AB)=8/5;
所以向量AH=(8/5)*向量GE=(4b+2a)/5;

1、已知平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,求向量MN、向量BD分别在向量a、向量b上的分向量
解析:向量BD=向量b-向量a
向量MN=-1/2(向量b-向量a)
向量BD在向量a上的分向量:(向量b-向量a)*cos<向量BD,向量a>
向量BD在向量b上的分向量:(向量b-向量a)*cos<向量BD,向量b>
向量MN在向量a上的分向量:-1/2(向量b-向量a)*cos<向量MN,向量a>
向量MN在向量b上的分向量:-1/2(向量b-向量a)*cos<向量MN,向量b>
以上不知是否是你所需要的

2、如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是边DC、AB的中点,AE、CF分别与对角线BD交于点G、H,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,分别求向量GE、向量CH关于向量a、向量b的分解式。
解析:由平面几何知⊿DGE∽⊿BGA
∴DE/AB=DG/BG=GE/AG=1/2,DG=BD/3,GE=AE/3
向量DE=1/2向量a, 向量AE=向量b+向量DE=向量b+1/2向量a
∴向量GE=1/3向量AE =1/3(向量b+1/2向量a)

同理可知CH=2/3CF
向量CE=-1/2向量a, 向量CB=-向量b
向量CF=向量CE+向量CB=-(1/2向量a+向量b)
∴向量CH=2/3向量CF =-2/3(1/2向量a+向量b)


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