哥德巴赫猜想是什么?
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哥德巴赫猜想的具体内容是什么啊?~
哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被1和它本身整除的数)之和。如6=3+3,12=5+7等等。
公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler),提出了以下的猜想:
(a) 任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和。
(b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。
这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。
从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比大的偶数都可以表示为(9 + 9)。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9+9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫”。
目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的,称为陈氏定理(Chen's Theorem)——“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。
在陈景润之前,关於偶数可表示为 s 个质数的乘积与 t 个质数的乘积之和(简称“s + t ”问题)之进展情况如下:
1920年,挪威的布朗(Brun)证明了 "9 + 9 "。
1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了"7 + 7 "。
1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 "6 + 6 "。
1937年,意大利的蕾西(Ricci)先后证明了"5 + 7 ", "4 + 9 ", "3 + 15 "和"2 + 366 "
1938年,苏联的布赫夕太勃(亦译布赫斯塔勃)证明了"5 + 5 "。
1940年,苏联的布赫夕太勃证明了 "4 + 4 "。
1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了"1 + c ",其中 c 是一很大的自然数。
1956年,中国的王元证明了 "3 + 4 "。
1957年,中国的王元先后证明了 "3 + 3 "和 "2 + 3 "。
1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 "1 + 5 ", 中国的王元证明了"1 + 4 "。
1965年,苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及意大利的朋比利(Bombieri)证明了"1 + 3 "。
1966年,中国的陈景润证明了 "1 + 2 "。
最终会由谁攻克 "1 + 1 "这个难题呢?现在还没法预测。
在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了以下猜想:
a) 任一不小于6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和;
b) 任一不小于9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。
欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",哥氏猜想就是要证明"1+1"成立。
哥德巴赫猜想是什么?视频
相关评论:18275642573:哥德巴赫猜想的具体内容是什么
宰马贩答:1、哥德巴赫猜想的具体内容是:任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。任一大于5的奇数都可写成三个质数之和的猜想。2、哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。1742年,由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的。
18275642573:哥德巴赫猜想的主要内容是什么?
宰马贩答:哥德巴赫猜想:每一个不小于4的偶数都是两个奇素数之和;每一个不小于9的奇数都是三个奇素数之和(已被证明)。对于1,筛法最好的结果是1+2(陈景润);数列法最好的结果是几乎证明。哥德巴赫猜想1+1的证明 数列法链接:网页链接
18275642573:什么是哥德巴猜想
宰马贩答:1742年6月30日,欧拉在给哥德巴赫的回信中明确表示,他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理,但他不能加以证明。这就是著名的哥德巴赫猜想。 “容易证明(2)是(1)的推论,所以最重要的是(1),这是两个素数,所以我们称它为‘1+1’,这个问题到现在也没有解决。”王元说,“但是,现在...
18275642573:哥德巴赫猜想是什么?有什么意义吗?
宰马贩答:哥德巴赫猜想是:任何一个大于2的偶数,都可表示成两个质数之和。哥德巴赫猜想的意义非常重大。以下是 哥德巴赫猜想是数学领域的一个著名问题,自提出以来就吸引了众多数学家的关注。这一猜想涉及到数论的基础内容,对于理解质数和偶数的性质有重要意义。该猜想涉及质数的分布问题,反映了素数理论的一个重要...
18275642573:什么是哥德巴赫猜想
宰马贩答:哥德巴赫猜想是一个数论上的未解问题,也被称为哥德巴赫猜想定理。它由德国数学家哥德巴赫在18世纪提出。哥德巴赫猜想指出:每个大于2的偶数可以被表示为两个质数之和。换句话说,对于任意大于2的偶数n,可以找到两个质数p和q,使得n=p+q。例如,偶数16可以表示为7+9,其中7和9都是质数;偶数20可以...
18275642573:什么是哥德巴赫猜想
宰马贩答:哥德巴赫猜想是一种数学难题,指的是任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。哥德巴赫猜想是数论中的一个著名问题,至今尚未被完全证明或证伪。这个猜想源自德国数学家哥德巴赫的观察和假设。具体猜想的内容是:任何大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。例如,数字4可以表示为质数3和质数1的和;...
18275642573:哥德巴赫猜想是什么
宰马贩答:哥德巴赫猜想是一个数学问题,它的内容是:任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。这个猜想最初由德国数学家哥德巴赫于18世纪提出,至今仍未被证明。这个猜想在数论领域具有重要的意义,许多数学家都尝试过证明它,但目前还没有找到一个一般性的证明方法。哥德巴赫猜想的证明对于解决其他相关的数论...
18275642573:什么是歌德巴赫猜想?
宰马贩答:1742年6月7日,歌德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,提出了以下的猜想:a任何一个大于等于6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和;b任何一个大于等于9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。这就是歌德巴赫猜想。欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉都不...
18275642573:哥特巴赫猜想是什么?
宰马贩答:德国数学家哥德巴赫曾经写信给欧拉 信中提出一个猜想就是 任何大于或等于6的整数 可以表示成3个素数 也就是质数的和 欧拉回信中说他相信这个论断是正确的 并指出为了解决这个问题 只要证明没一个大于2的偶数都是俩个素数的和 但欧拉不能证明 这个命题呗称作哥特巴赫猜想 简记作 1+1 ...
18275642573:谁能说说什么叫哥德巴赫猜想?
宰马贩答:哥德巴赫猜想现在还没有谁能解决。它最终的解决是要解答一个1+1的问题,离这个最近的就是我国的陈景润先生,他证明了2+1的问题,离最终的解答还有一步,到目前为止还没有人解决。下面是关于哥德巴赫猜想的一些东西,希望对你有帮助。1729年~1764年,哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。在...
公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler),提出了以下的猜想:
(a) 任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和。
(b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。
这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。
从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比大的偶数都可以表示为(9 + 9)。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9+9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫”。
目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的,称为陈氏定理(Chen's Theorem)——“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。
在陈景润之前,关於偶数可表示为 s 个质数的乘积与 t 个质数的乘积之和(简称“s + t ”问题)之进展情况如下:
1920年,挪威的布朗(Brun)证明了 "9 + 9 "。
1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了"7 + 7 "。
1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 "6 + 6 "。
1937年,意大利的蕾西(Ricci)先后证明了"5 + 7 ", "4 + 9 ", "3 + 15 "和"2 + 366 "
1938年,苏联的布赫夕太勃(亦译布赫斯塔勃)证明了"5 + 5 "。
1940年,苏联的布赫夕太勃证明了 "4 + 4 "。
1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了"1 + c ",其中 c 是一很大的自然数。
1956年,中国的王元证明了 "3 + 4 "。
1957年,中国的王元先后证明了 "3 + 3 "和 "2 + 3 "。
1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 "1 + 5 ", 中国的王元证明了"1 + 4 "。
1965年,苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及意大利的朋比利(Bombieri)证明了"1 + 3 "。
1966年,中国的陈景润证明了 "1 + 2 "。
最终会由谁攻克 "1 + 1 "这个难题呢?现在还没法预测。
在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了以下猜想:
a) 任一不小于6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和;
b) 任一不小于9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。
欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",哥氏猜想就是要证明"1+1"成立。
哥德巴赫猜想是什么?视频
相关评论:
宰马贩答:1、哥德巴赫猜想的具体内容是:任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。任一大于5的奇数都可写成三个质数之和的猜想。2、哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。1742年,由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的。
宰马贩答:哥德巴赫猜想:每一个不小于4的偶数都是两个奇素数之和;每一个不小于9的奇数都是三个奇素数之和(已被证明)。对于1,筛法最好的结果是1+2(陈景润);数列法最好的结果是几乎证明。哥德巴赫猜想1+1的证明 数列法链接:网页链接
宰马贩答:1742年6月30日,欧拉在给哥德巴赫的回信中明确表示,他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理,但他不能加以证明。这就是著名的哥德巴赫猜想。 “容易证明(2)是(1)的推论,所以最重要的是(1),这是两个素数,所以我们称它为‘1+1’,这个问题到现在也没有解决。”王元说,“但是,现在...
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宰马贩答:1742年6月7日,歌德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,提出了以下的猜想:a任何一个大于等于6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和;b任何一个大于等于9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。这就是歌德巴赫猜想。欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉都不...
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宰马贩答:哥德巴赫猜想现在还没有谁能解决。它最终的解决是要解答一个1+1的问题,离这个最近的就是我国的陈景润先生,他证明了2+1的问题,离最终的解答还有一步,到目前为止还没有人解决。下面是关于哥德巴赫猜想的一些东西,希望对你有帮助。1729年~1764年,哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。在...