在一张纸上写上1-100这一百个自然数，1、2、3、4、5、6…99、100．划去前两个数，把它们的和写在最后面：
设有n个数，当n=1时，有m=1个数；n=2，m=3；n=3，m=5.....可得公式m=2n-1，当n=100时，m=299。
n=1时，数值x=1；n=2时，x=3;n=3,x=6;n=4,x=10......可得公式x=1+2+3+4+...+n 当n=100时，x=5050
先写一下最不用动脑筋的解法，只需记录清楚即可
第一轮：
一共写了50个数，剩余50个数，写完后数列成为：
1+2，3+4，5+6，……，99+100
第二轮：
一共写了25个数，剩余25个数，写完后数列成为：
1+2+3+4（为了方便表示，之后这样的连加写1~4），5~8，……，97~100
第三轮：
一共写了12个数，剩余1+12个数，写完后数列成为：
97~100，1~8，9~16，……，89~96
第四轮：
一共写了6个数，剩余1+6个数，写完后数列成为：
89~96，97~100+1~8，9~24，……，73~88
第五轮：
一共写了3个数，剩余1+3个数，写完后数列成为：
73~88，89~100+1~8，9~40，41~72
第六轮：
一共写2个数，剩余2个数
数列成为：
73~100+1~8,9~72
第七轮：
写1个数，剩余1个
1~100
快速解题法：共写了（ ）个数，因为每写一个数，数列就少1个数，原来是100个，最后剩一个，因此总共写了99个数
最后一个数必然是所有数加在一起，5050
倒数第二个，肯定是50个数加在一起，关键就是看是哪50个，可按上面推导之，只需关注每轮第一个数即可
我是老师 谢谢采纳
①100+50+25+12+6+3+2+1，=175+12+（6+3+2+1），=187+12，=199（个）；答：共写了199个数字；②1+2+3+…+99+100，=（1+100）×50，=101×50，=5050；答：最后一个数字是5050；③9+10+…+72，=（9+72）×64÷2，=81×64÷2，=5184÷2，=2592；答：倒数第二个数是2592．故答案为：199，5050，2592．
| ①100+50+25+12+6+3+2+1， =175+12+（6+3+2+1）， =187+12， =199（个）； 答：共写了199个数字； ②1+2+3+…+99+100， =（1+100）×50， =101×50， =5050； 答：最后一个数字是5050； ③9+10+…+72， =（9+72）×64÷2， =81×64÷2， =5184÷2， =2592； 答：倒数第二个数是2592． 故答案为：199，5050，2592． |
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