复数的运算公式是什么?

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复数运算公式主要包括加法、减法、乘法和除法四个部分:


1. 加法法则: 任意两个复数z1=a+bi和z2=c+di的和为(a+bi)+(c+di) = (a+c) + (b+d)i,实部之和对应实部,虚部之和对应虚部。


2. 减法法则: 同样,差为(a+bi)-(c+di) = (a-c) + (b-d)i,实部之差对应实部,虚部之差对应虚部。


3. 乘法法则: 两个复数(a+bi)和(c+di)相乘,结果为(ac-bd) + (bc+ad)i,这就像多项式乘法,i²=-1会简化结果。


4. 除法法则: 复数除法是通过将商表示为(a+bi)除以(c+di)的形式,即求解(x+yi)(c-di) = a+bi,通过共轭复数乘法来实现。


复数运算背后的几何意义:加法代表平移,乘法则表示旋转和缩放,复数的几何表示直观地解释了这些运算行为。




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