初一数学。解三元一次方程组。跪求答案
方程式消元法详细过程如下:
x+y=27
x+z=33
y+z=30
方程第1行乘以-1加到2行上面:
x+y=27
-y+z=6
y+z=30
方程第2行乘以-1:
x+y=27
y-z=-6
y+z=30
方程第2行乘以-1加到1行上面:
x+z=33
y-z=-6
y+z=30
方程第2行乘以-1加到3行上面:
x+z=33
y-z=-6
2z=36
方程第3行乘以1/2:
x+z=33
y-z=-6
z=18
方程第3行乘以-1加到1行上面:
x=15
y-z=-6
z=18
方程第3行乘以1加到2行上面:
x=15
y=12
z=18
三元一次方程组的解法举例
例如:解下列三元一次方程组 分析:此方程组可用代入法先消去y,把①代入②,得, 5x+3(2x-7)+2z=2 5x+6x-21+2z=2 解二元一次方程组,得: 把x=2代入①得,y=-3 ∴ 例2. 分析:解三元一次方程组同解二元一次方程组类似,消元时,选择系数较简单的未知数较好.上述三元一次方程组中从三个方程的未知数的系数特点来考虑,先消z比较简单. 解:①+②得,5x+y=26④ ①+③得,3x+5y=42⑤ ④与⑤组成方程组: 解这个方程组,得 把代入便于计算的方程③,得z=8 ∴ 注意:为把三元一次方程组转化为二元一次方程组,原方程组中的每个方程至少要用一次. 能够选择简便,特殊的解法解特殊的三元一次方程组. 例如:解下列三元一次方程组 分析:此方程组中x,y,z出现的次数相同,系数也相同.根据这个特点,将三个方程 的两边分别相加解决较简便. 解:①+②+③得:2(x+y+z)=30 x+y+z=15④ 再④-①得:z=5 ④-②得:y=9 ④-③得:x=1 ∴ 分析:根据方程组特点,方程①和②给出了比例关系,可先设x=3k,y=2k,由②得:z=y,∴z=×2k=k,再把x=3k,y=2k,z=k代入③,可求出k值,进而求出x,y,z的值. 解:由①设x=3k,y=2k 由②设z=y=×2k=k 把x=3k,y=2k,z=k分别代入③,得 3k+2k+k=66,得k=10 ∴x=3k=30 y=2k=20 z=k=16
3X-12Y+7Z=-3 (2)
4X-3Y+4Z=17 (3)
解：由(3)得：3y=4x+4z-17 (4)
(4)代入(1)：2x+2*(4x+4z-17)+3z=6
2x+8x+8z-34+3z=6
10x+11z=40 (5)
(4)代入(2)：3x-4*(4x+4z-17) +7z=-3
3x-16x-16z+68+7z=-3
13x+9z=71 (6)
(6)*11-(5)*9：53x=421
x=421/53 (7)
(7)代入(5)：10*421/53+11z=40
z=-190/53 (8)
(7)、(8)代入(4)：3y=4*421/53+4*(-190/53)-17
=1684/53-760/53-901/53
=23/53
y=23/159
经验算， x=421/53、y=23/159、z=-190/53是方程组的解。
这个是标准的3元一次方程啊，很简单的，自己多练习。
思路就是先降为2元一次方程，再解，例如式子1左右两边同时乘以2得：4X+12Y +6Z = 12，
与式子2相加合并得式子4：7X+13Z=9；
再将式子3乘以2：8X -6Y+8Z=34，与式子1相加合并得式子5：10X+11Z=40；
联立式子4和式子4求解2元一次方程，得到X=421/53，Z = -190/53，再带入原式得到Y=23/159
都不知道算对没有，话说这个题出得不好。
确定题目没写错吗，这数字，汗啊！
解起来的确比较繁。提示个思路吧：把①X2+③，消去Y，获得一仅含有X和Z的二元一次方程（取名为式④；③X4+②再次消去Y，又得到一个仅含X和Z的二元一次方程（取 名为式⑤），联合④和⑤可得X和Y的解，最后拿x和Y的值代入式①、②或③中任意一个就解得Y。
计算过程颇复琐，孩子你要耐心啊。
可以用EXCEL求解， 先求出左边的逆矩阵，再与右边矩阵相乘即可
=MINVERSE(A1:C3)
=MMULT(B7:D9,D1:D3)
4X-3Y+4Z=11
答案
5
0.333333
-2
麻烦您帮这算一下，数是套来套去的需要用别的方法
如果是第三个式子改后，方法一样，没有分数更好解，Z=-2，x =5，y=1/3
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