用1,2,3,4,5,6这六个数字组成没有重复数字的四位数,共有多少个? 请给出详细的解题过程,一

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由数字1,2,3,4,5,6共可组成______个没有重复数字的四位奇数~

由数字1,2,3,4,5,6共可组成180个没有重复数字的四位奇数。
奇数的个位数必须是1,3,5中的一个,所以个位数有3个可能。
有因为该四位奇数,数字不重复,所以十位数有6-1=5种可能。
百位数有6-2=4种可能。
千位数有6-3=3种可能。
所以该四位奇数有3*5*4*3=180个。
扩展资料
做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一 步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1×m2×m3×…×mn 种不同的方法。 和加法原理是数学概率方面的基本原理。
排列组合计算方法如下:
排列A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!;
例如:
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

1234、1243、1324、1342、1432、1423
2134、2143、2314、2341、2413、2431
3124、3142、3241、3214、3421、3412
4321、4312、4231、4213、4123、4132
所以一共有24个不同的四位数。

千位数有6个选择,百位数还有5个选择,十位数有4个选择,个位数有3个选择,所以6*5*4*3=360个

15*24=360


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