能用配方法解的一元二次方程

用配方法解一元二次方程的步骤是什么？~

配方法
将一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。
（1）用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为一般形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
（2）配方法的理论依据是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;
（3）配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

扩展资料
开平方法
（1）形如 或 的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程 [5] [6] 。
（2）如果方程化成 的形式，那么可得 。
（3）如果方程能化成 的形式，那么 ，进而得出方程的根。
（4）注意：
①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。
②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。
③方法是根据平方根的意义开平方。
参考资料：百度百科一元二次方程词条

　　在一元二次方程中，配方法的步骤如下：
将一元二次方程所有含x的式子移项到等式左边，常数项留在等式右边。移项时应注意变号。
将二次项系数化成1，即等式两边同时除以二次项系数。
在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。
整理计算，等式左边化为完全平方式后，可进行开方运算，得到方程的根。
　　如对关于x的一元二次方程：4x²=6x-2而言，其利用配方法的步骤如下：
移项：4x²-6x=-2
二次项系数化为1，等式两边同时除以4：x²-3/2x=-1/2
等式两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方，即加上（3/4）²：x²-3/2x+（3/4）²=-1/2+（3/4）²
整理计算：（x-3/4)²=1/16；开方得到x-3/4=±1/4，解得x1=1；x2=1/2.

可以用配方法解一元二次方程。如
x²-2x-3=0
配方，得(x-1)²=4
x-1=±2，∴x₁=3，x₂=-1

一般一元二次方程都能用配方法解决，只不过有些用公式法、十字相乘法、直接开方法会更加简单

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