数学问题中的行程问题

数学问题~

商品的利润是商品的售价与进价之差，也就是：
商品利润=商品售价-商品进价
商品的利润率=商品利润÷商品进价
（1）某一运动鞋的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，运动鞋的标价是多少？
解析：本题有如下的等量关系：
标价x90%=现售价
（售价-进价）÷进价x100%=利润率
解设：运动鞋的标价是x元，根据题意得：
（90%x-250）÷250＝15.2%
也可以由售价-进价=利润这一等量关系列方程：
90%x-250=250x15.2%
解这个方程得：x=320
答：运动鞋的标价是320元。
（2）某商品的原售价是50元，因销售不畅打九折销售，后又因商品紧销提价若干，每件售价为54元，问提价的百分率是多少？
解析：设提价的百分率为x，本题的等量关系可表示为：
原售价x90%x(1+x)=现售价
解设：提价的百分率为x,根据题意得：
50x90%x(1+x)=54
解这个方程得：x=0.2即：x=20%
答：提价的百分率是20%。
三.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需几天完成？
解：设：还需X天完成。
依题意得：（1/10+1/15）X4+1/15x=1
解得：
X=5
答：还需5天完成。某商场为了促销新上市的X款小轿车，决定允许在元旦那天购买该车者可以分四，两期付款：在购买是先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在下一年元旦前付清.已知该轿车每台售价82240元，若购车者的两次付款恰好相同，则每次应付款多少元？
解：设每次应付款x元，根据题意得：
x=(82240-x）5.6%+82240-x
解得：x=42240
答：每次应付款42240元。
—、填空题（每题2分，共20分）
1。方程5X+4=4X-3的解也符合方程2X+M=2则M=____。
2。若X=-4符合方程kx-4=2x,则代数式（3K²+6K-8)²ºº³的值为———。
3.如果代数式7X-3与1/3互为倒数，则X的值为——————。
4，关于X的方程（M+1)X²+2MX=0是一元一次方程，则M=________,方程的解为————。
5。方程X=-X的解是——。
6。某商店对某种名牌衬衫进行促销，现公布了两种促销方案：第一种，买10件，则送1件；第二种九折优惠，请你计算一下，选择那一种方案对顾客更有利？答：第——种
7。甲乙两数的和为112，甲数比乙数的3倍少4，则甲数为———。
8。把150分成两个数，且两数之比为3:7。则这两个数是——。
9。一种商品的进价是为每件X元，零售价是900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，让可获得10%的利润率，则进价为——。
10。一个三位数，其中个位数是X，百位数比个位数大1，十位数比个位数小1，则这三个数是—。
二，选择题（每题3分，共33分）
11。方程-8X=2的两边都除以-8得(----)
A,X=-4-----B,X=1/4,......C,X=4.....D,X=-1/4
12,下列移项中正确的是(___)
A,由5+X=12得X=5+12..........B,7X=4X-3,得7X-4X=3
C,由10X=11X-2得10X+11X=-2.....D,X-5=4X+2得X-4X=2+5
13.解方程3-（3X-5)/2=-(X+1)/7去父母正确的是（——）
A,3-7(3X-5)=-2(X+1)........B.42-21X-5=-2X+1...........C,42-21X+35=-2X-2.......D,42-21X-35=-2X+2
（14）如果代数式（3k+5)/7的值是2，那么k应等于
（
）
A,-1
B,19/3
C,7/3
D,3
(15)若代数式8x-7与6-2x的值互为相反数，那么x
的值为
（
）
A,X=-13/10
B,X=-1/6
C,X=1/6
D,X=3/10
(17)(河北省中考题）古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，他们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是
A,5
B，6
C,7
D,8
(18)用一根铁丝围成一个长24，宽12的长方形，若将它改制成一个正方形，这个正方形的面积是
（
）
A,81
B,8
C，324
D，326
(19)某商品提价25%后要恢复原价，则应降价
（
）
A,15%
B,20%
C,25%
D,40%
今天就先发到这，剩下的下次再发。

甲和乙相遇6分钟后，甲步行600米，丙步行450米。
当甲和乙相遇的时候，丙与乙的距离为600+450=1050米。
可以得到，甲与乙相遇时已经花费的时间为1050/（80-75）=210分钟
所以东村到西村的距离为210*100+210*80=37800米。

解：设甲和乙x分钟相遇，甲和丙x+6分钟相遇。
（100+80）x=(100+75)(x+6)
180x=175x=1050
5x=1050
x=210
东村和西村相距:(100+80)X210=37800(米）

设甲乙相遇时的时间为x
则有100x+80x=100(x+6)+75(x+6)
180x=175x+1050
5x=1050
x=210
所以东西两村相距为
100*210+80*210=37800（米）

此题解法如下：

设甲和乙x分钟相遇，甲和丙x+6分钟相遇。
（100+80）x=(100+75)(x+6)
180x-175x=1050
5x=1050
x=210
东村和西村相距:(100+80)X210=37800(米）

方法一：（方程）
解：设：东村和西村相距x米
甲乙从出发到相遇的时间为y分钟

由题意得：

x/（100+80）=y
{ y+6=x/（100+75）

解之得x=37800

答：东西村相距37800米

方法二（算术式）
解：6*（100+75）=10500（米）

10500 /(80-75)=210（分钟）

210*(100+80)=37800（米）

答：东西村相距37800米

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