物理动量问题，请高人解答

物理动量问题，想了我好久。求高人解答。~

动量相等有
MV=Mv1+mv2
mv2＝MV1
V1=0.5V
V2=0.5MV/m
0.5mV2^2+0.5MV1^2<=0.5MV^2
mV2^2+MV^2/4<=MV^2
m(0.5MV/m)^2<=3MV^2/4
M/m<=3
M/m可能为（A,B）
A、2
B、3
C、4
D、5

首先要告诉你，呵呵，你们老师可能有他的想法，而且和标答不一样，不代表错了 我就从怎么做这道题给你说吧。如果是分开的，那么，前舱的水抽到后舱，就相当于水相对于船向后运动了，又应为没有水平方向的外力（抽水机和船视为一体），动量守恒，故船向前运动。至于它是加速的，我很难用动量守恒解释，只能告诉你，在大学学了质心后，你就能明白了，它的质心会向后移动，为了保持质心位置不变，它只能向前加速运动。至于不分开，就相当于水会从后舱自己溜回来，等于抽水机不做功，所以船也就不动了。

质量相等在不计摩擦是90度 这是偶们高二参加全国物理竞赛的时候做过的，最最简单的题。。。
（方就是平方，M是主球，V初速，V‘和v’是两个末速度）
动量守恒：MV=MV'+mv'
能量守恒：（除以二省略了）MV方=MV‘方+mv’方
质量相等都消掉，你会发现，动量守恒化简为矢量三角形首尾相连，而动能守恒是勾股定理，所以这个是直角三角形，刚好是碰撞后的那个角直角。
这是最聪明的做法，不需要任何计算。楼上算的不亦乐乎也就算了个质量相等的情况。。。
不相等就麻烦了。。。做法是分解到两个垂直的方向做，我没算但肯定不是直角。如果是直角我把白球吞了。。主球质量越大，分离角越小。所以主球质量大就是锐角，小就是钝角。但有一点肯定的是，被撞的求肯定沿连线方向，因为只有这个受力。这样至少计算时简便一点。
想当年我也得算十几分钟啊 数学基础不好T T
另外在实战中一般被撞的求基本符合这个规律，主球的话 我预测不到···一般是锐角比较多，因为有向前旋转。 越是远台，越明显~~

动能何动量守恒定律，分成两个方向考虑
总的你应该会算
再用平面向量分出两个方向的

如果是弹性碰撞，两等质量的小球非对心碰撞后运动方向确实是垂直的，证明如下：

记两球质量均为为M，假设由A球去碰B球，
将两个小球的速度沿碰前瞬间沿连心线方向和垂直于连心线方向分解，并将A球速度沿连心线方向和垂直于连心线方向的分量分别记为Vx，Vy（碰撞前）和Vx'和Vy’(碰撞后）
对应的，将B球记为Ux，Uy（碰撞前）和Ux'和Uy'（碰撞后）
由于B开始时静止，有:Ux=Uy=0

对两个球用动量守恒，有：
沿连心线方向：Vx+0=Vx'+Ux'
垂直于连心线方向：Vy+0=Vy'+Uy' （因为Ux=Uy=0）

对两个小球用能量守恒，有
碰前A -----------碰前B----------碰后A------------- 碰后B
M(Vx^2+Vy^2)/2 + 0 = M(Vx'^2+Vy'^2)/2 + M(Ux'^2+Uy'^2)/2

由以上方程，可以解出两组解：
第一组：Vx'=Vx Vy'=Vy Ux'=0 Uy'=0 (不难发现，这个解就是碰前的情况，不符合题意，舍去）
第二组”Vx'=0 Vy'=Vy Ux'=Vx Uy'=0 (这就是题目要求的解）

对第二组解讨论不难发现，碰后A只具有垂直于连心线方向的速度，而B只具有沿连心线方向的速度，由此，A和B的速度必然垂直

当然，实际的台球碰撞一定不是完全弹性碰撞，所以以上只是近似处理。

碰撞前后沿正碰方向相对速度相反，切向速度不变。

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