浅析几种内力做功问题
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关于质点系内力做功的问题~
一、 弹簧内力做功
轻弹簧一端固定，另一端在外力作用下，缓慢拉伸，弹簧在固定端受到的拉力对弹簧不做功，而在拉伸端，外加的弹力对弹簧做正功，外力做功之和为正值，弹簧的动能增加量为什么却为零呢？其实，在弹簧内部，当弹簧拉伸时，产生使弹簧收缩的内力，产生内力的各部分之间相互远离，彼此做负功，使弹簧的弹性势能增加，这时弹簧不宜看成质点，而应看成由无数个质点构成的质点组，由质点组的动能定理可知：弹簧受到的外力做功与内力做功之和等于弹簧的动能的增量，而弹簧的动能增量为零，故外力做功和内力做功之和为零，外力做功的数值等于弹簧克服内力做功使弹性势能增加的数值。
二、 人体内力做功
人由一楼匀速走到三楼，楼梯对人的支持力做功吗？是什么形式的能转化为人的重力势能？从功和能的关系分析，如果楼梯的支持力对人做功，则楼梯必然给人提供能量，事实上人上楼时不可能从楼梯中得到能量，因此楼梯对人不做功。也可从做功的角度来分析，根据功的定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功。这里的位移应是力的作用点的位移，但对于单个质点来说，物体位移与力的作用点的位移是统一的。若物体不能看做质点，此时力的位移只能是力的作用点的位移。人在蹬楼时，脚与地面接触存在弹力时，脚掌与地面之间并没有相对运动，支持力并没有使脚掌发生位移，而脚腾空而起向上时，脚与楼梯之间的弹力消失，所以支持力对人不做功。
实际人在蹬楼时，已不能把人看成一个质点来处理，而从质点组的动能定理来看，人所受外力和身体各部分之间内力做功之和等于人的动能增量，人匀速走动时，内力和外力做功之和为零。在蹬楼时，人通过肌肉收缩做功，也就是自己的内力做功，把人体的化学能转化为机械能和内能。人体对自身做功的例子很多，例如：爬杆、跳高、跳远、蹦床、跑步等，分析的方法是一样的，人体的内力做功可以使人的动能或势能增加，也说明系统内力做功可以改变自身的机械能。
三、 汽车内力做功
牵引力实际上是使汽车产生加速度和对汽车做功的等效力。汽车受到的摩擦力对汽车产生加速度但不能对汽车做功，而汽车发动机产生的内力对外做功但又不能产生加速度。所以牵引力是内力和外力的综合作用效果，它既包含内力，也包含外力，它具有内力和摩擦力的双重性。当考虑加速度时，内力不起作用，牵引力等于前后轮摩擦力的合力，即f牵=f后－f前=ma；当考虑做功时，摩擦力不起作用，牵引力等于内力，即f牵=f内，f内�6�1s= mv22－ mv12。
对汽车动能变化来说，虽然摩擦力不做功，但它能帮助内力作用的车轮滚动前进，使内力对汽车做功。如果摩擦力不足，车轮打滑，那就只能使车轮转速提高，不能使汽车整体加速和增加动能。反过来，没有发动机内力提供力矩就产生不了摩擦力，也就无加速度，摩擦力是使汽车产生加速度的直接原因，内力才是使汽车动能增加的根本原因。
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罗柿泰三、 汽车内力做功 牵引力实际上是使汽车产生加速度和对汽车做功的等效力。汽车受到的摩擦力对汽车产生加速度但不能对汽车做功，而汽车发动机产生的内力对外做功但又不能产生加速度。所以牵引力是内力和外力的综合作用效果，它既包含内力，也包含外力，它具有内力和摩擦力的双重性。当考虑加速度时，内力不...
一对内力 虽然大小相等，方向相反，但他们分别作用于两个质点上。他们对各自的作用对象可能都做正功，也可能都做负功，也可能一正一负，也可能都不做功。各自做功的数值也可能不同，因为两个质点的位移 可能不同。
举个例子吧，人穿溜冰鞋 站在墙边，然后人推一下墙，人会运动起来，这个过程中，人对强做的功为0，因为墙没有动。墙对人做的功为正。所以总功为正。
再举个例子，两块磁铁 放在光滑的水平面上，异名磁极相对，然后推一下磁铁使他们向相反的方向运动，在以后的运动过程中，各自所受的吸引力 都做负功。所以总功为负。
再举个不做功的例子。两个人拔河，但谁也没拉动谁，那么他们之间的内力 就都不做功。总功为0.
综上，内力是可以改变质点系的 动能的。
对于多个物体组成的系统，动能定理的表述是内力和外力做功之和等于系统各个质点始末状态动能的变化量。也就是内力是可以改变质点系的动能的。所以，在系统中只用动能定理的时候，需要把所有内力和外力做的功求和后，等于系统末动能减去初动能。
动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。数值上等于（1/2）mv2。动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。 动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。
质点的动能定理为合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。即末动能减初动能。动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的。
一、 弹簧内力做功
轻弹簧一端固定，另一端在外力作用下，缓慢拉伸，弹簧在固定端受到的拉力对弹簧不做功，而在拉伸端，外加的弹力对弹簧做正功，外力做功之和为正值，弹簧的动能增加量为什么却为零呢？其实，在弹簧内部，当弹簧拉伸时，产生使弹簧收缩的内力，产生内力的各部分之间相互远离，彼此做负功，使弹簧的弹性势能增加，这时弹簧不宜看成质点，而应看成由无数个质点构成的质点组，由质点组的动能定理可知：弹簧受到的外力做功与内力做功之和等于弹簧的动能的增量，而弹簧的动能增量为零，故外力做功和内力做功之和为零，外力做功的数值等于弹簧克服内力做功使弹性势能增加的数值。
二、 人体内力做功
人由一楼匀速走到三楼，楼梯对人的支持力做功吗？是什么形式的能转化为人的重力势能？从功和能的关系分析，如果楼梯的支持力对人做功，则楼梯必然给人提供能量，事实上人上楼时不可能从楼梯中得到能量，因此楼梯对人不做功。也可从做功的角度来分析，根据功的定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功。这里的位移应是力的作用点的位移，但对于单个质点来说，物体位移与力的作用点的位移是统一的。若物体不能看做质点，此时力的位移只能是力的作用点的位移。人在蹬楼时，脚与地面接触存在弹力时，脚掌与地面之间并没有相对运动，支持力并没有使脚掌发生位移，而脚腾空而起向上时，脚与楼梯之间的弹力消失，所以支持力对人不做功。
实际人在蹬楼时，已不能把人看成一个质点来处理，而从质点组的动能定理来看，人所受外力和身体各部分之间内力做功之和等于人的动能增量，人匀速走动时，内力和外力做功之和为零。在蹬楼时，人通过肌肉收缩做功，也就是自己的内力做功，把人体的化学能转化为机械能和内能。人体对自身做功的例子很多，例如：爬杆、跳高、跳远、蹦床、跑步等，分析的方法是一样的，人体的内力做功可以使人的动能或势能增加，也说明系统内力做功可以改变自身的机械能。
三、 汽车内力做功
牵引力实际上是使汽车产生加速度和对汽车做功的等效力。汽车受到的摩擦力对汽车产生加速度但不能对汽车做功，而汽车发动机产生的内力对外做功但又不能产生加速度。所以牵引力是内力和外力的综合作用效果，它既包含内力，也包含外力，它具有内力和摩擦力的双重性。当考虑加速度时，内力不起作用，牵引力等于前后轮摩擦力的合力，即f牵=f后－f前=ma；当考虑做功时，摩擦力不起作用，牵引力等于内力，即f牵=f内，f内�6�1s= mv22－ mv12。
对汽车动能变化来说，虽然摩擦力不做功，但它能帮助内力作用的车轮滚动前进，使内力对汽车做功。如果摩擦力不足，车轮打滑，那就只能使车轮转速提高，不能使汽车整体加速和增加动能。反过来，没有发动机内力提供力矩就产生不了摩擦力，也就无加速度，摩擦力是使汽车产生加速度的直接原因，内力才是使汽车动能增加的根本原因。
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