请问以下两个极限怎么求？求详细过程，谢谢！
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4-12的那些极限怎么求，求详细过程，谢谢！包括前面四个~
第一个，用罗必塔法则，分子分母分别求导，
分子求导：(2^n)′ = 2^n*lnn;
分母求导：n′ = 1
对求导后的结果 2^n*lnn 求极限，结果是+∞
第二个：
直接化成 1/(n*2^n)，分子是1，分母趋近+∞，极限为0
(1)
consider
lim(x->∞) 2^x/x (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->∞) ln2. 2^x
->+∞
lim(n->∞) 2^n/n -> +∞
(1)
lim(n->∞) (1/2)^n/ n
=lim(n->∞) (1/2)^n .lim(n->∞)( 1/ n)
=(0)(0)
=0
请问以下两个极限怎么求？求详细过程，谢谢！视频
相关评论：19880844461：请问以下两个极限怎么求?求详细过程,谢谢!
汪米菁第一个上下求导马上知道极限是无穷，因为分子的导数是2^n(ln2), 第二个其实是0·0，那肯定更是0了。
19880844461：请问这两个极限分别怎么求,需要详细的过程,本人基础不太好,谢谢了...
汪米菁1+的情况：e^(1\/x-1)->e^(1\/0.0000000...01)->正无穷大 1-正无穷大=负无穷大 所以分母为负无穷大 最终结果是0 1-的情况：e^(1\/x-1)->e^(1\/-0.000000...01)->0 1-0=1 所以分母为1 最终结果是1
19880844461：两条极限,求详细过程
汪米菁=e^[lim(x→∞)(2-3\/x^2)\/(1+1\/x^2)]=e^[(2-0)\/(1+0)]=e^2 lim(x→a）(sinx-sina)\/(x-a)=lim(x→a）(cosx)\/1 【罗比达法则】=cosa
19880844461：求极限,这两个怎么做的,详细过程怎么写。
汪米菁(1)ln是怎么提出来的?(2)(1+x)右上角的1\/x 是怎么 得出的?能不能写详细点。 追答 1.因为x是变量,提出ln并不影响原极限2.a*lnb=ln(b^a) 这是ln的基本运算性质 就是假设lnb的值是y,y=lnb,b=e^y,a*lnb=ay,b^a=(e^y)^a=e^ay,ln(b^a)=ay=a*lnb 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩...
19880844461：怎么求极限
汪米菁1 -cosx~x²\/2 a的x次方-1~xlna (1+x的n次方)的a次方-1~ax的n次方 如x趋近于0时lim[(1+x²)的3次方-1]\/(1 -cosx)=3x²\/x²\/2 =6 2，当分子分母同时趋近于无穷大或无穷小时，用洛必达法则，对分子分母分别求导 如x趋近于0时limsinax\/sinbx=acosax\/b...
19880844461：求极限的方法谁给我总结一下。
汪米菁1、函数在一点有极限与这点是否有定义无关.但是函数在这点的邻域一定要有定义；2、一般地，函数在一点有极限，是指函数在这点存在双侧极限,且相等，只有区间端点，是单侧极限。对数法。此法适用于指数函数的极限形式，指数越是复杂的函数，越能体现对数法在求极限中的简便性，计算到最后要注意代回以...
19880844461：求解释两个简单极限
汪米菁画个图看看嘛 或者看我解释：当X<1，就是x从左趋近1时，1\/(1-x) >0 并且，不存在a（a>0）使得对任意b>0，当1-x<b时有1\/(1-x) < a成立 （就是极限存在的定义不满足啦），所以它就趋近正无穷大了啦 另一个式子同理的说
19880844461：求两个极限问题的详细解析。
汪米菁回答：这不是很简单吗 原式=lim(x→0+)x^x=1 原式=lim(x→0+)(1+cosx-1)^(1\/x²)=lim(x→0+)[(1-x²\/2)^(-2\/x²)]^(-1\/2)=e^(-1\/2)=1\/√e
19880844461：如图所示的极限怎么求
汪米菁1.对于如图所示的极限怎么求出极限的过程见上图。2.如图的极限等于-1\/12。3.这题的极限求的方法:极限属于0\/0型，求极限时，可以用多次洛必达法则，就可以求出极限了。4.关于分母中的定积分，此题可以不用求出。求极限时，用到积分上限的求导公式。5.对于分母的定积分，此题不需要求出。直接用...
19880844461：求两个极限问题?
汪米菁∴b=lim(x→-1)[1\/(1+x)-5\/(1+x^5)]=lim(x→-1)20\/(30x+20)=-2。(2)小题，∵x→0时，1\/x→∞，∴亦必须有a+x→1【否则，极限不存在】。∴a=1。∴原式=lim(x→0)[1\/x-1\/ln(1+x)]。通分、属“0\/0”型，两次应用洛必达法则，∴b=lim(x→-1)[1\/(1+x)-5...
1，2，6三个极限式子
都是把趋于的值直接代入即可
1、极限值=6/2=3
2、极限值=0/(-3)=0
3、约分x-2，极限值=lim(x趋于2) 1/(x+1)=1/3
4、显然 x²/[1-√(1+x²)]= -[1+√(1+x²)]
代入x=0，极限值= -2
5、x趋于无穷大，而分母的最高次方更大，极限值=0
6、直接代入x=0，极限值=4/√2=2√2
1、
分子分母同时除以x，
原极限
=lim(x->0) (1-sinx/x)(1+sinx/x)
显然x 趋于0时，sinx /x趋于1，
故分子1-sinx/x趋于0，
所以原极限值为0
2、
使用对数不等式，
原极限
=lim(x->0) (1+2x)^(1/x)
=lim(x->0) [e^ln(1+2x)]^(1/x)
=lim(x->0) e^ [ln(1+2x)*(1/x)]
而x 趋于0时，ln(1+x)等价于x，
所以这里ln(1+2x)等价于2x
故原极限
=lim(x->0) e^ [ln(1+2x)*(1/x)]
=lim(x->0) e^ (2x* 1/x)
=e^2
3、
原极限
=lim(x->无穷大) (1-1/x²)^(3x²/x)
=lim(x->无穷大) (1-1/x²)^[(-x²)* (-3/x)]
显然由重要极限可以知道，
x趋于无穷大时，(1-1/x²)^(-x²) 趋于e，
而此时-3/x 趋于0，
所以得到
原极限
=lim(x->无穷大) (1-1/x²)^[(-x²)* (-3/x)]
=e^0
= 1
故极限值为1
第一个，用罗必塔法则，分子分母分别求导，
分子求导：(2^n)′ = 2^n*lnn;
分母求导：n′ = 1
对求导后的结果 2^n*lnn 求极限，结果是+∞
第二个：
直接化成 1/(n*2^n)，分子是1，分母趋近+∞，极限为0
(1)
consider
lim(x->∞) 2^x/x (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->∞) ln2. 2^x
->+∞
lim(n->∞) 2^n/n -> +∞
(1)
lim(n->∞) (1/2)^n/ n
=lim(n->∞) (1/2)^n .lim(n->∞)( 1/ n)
=(0)(0)
=0
请问第一个可以这么看吗？
不可以，第一个必须求导（罗必塔）
请问以下两个极限怎么求？求详细过程，谢谢！视频
相关评论：
汪米菁第一个上下求导马上知道极限是无穷，因为分子的导数是2^n(ln2), 第二个其实是0·0，那肯定更是0了。
汪米菁1+的情况：e^(1\/x-1)->e^(1\/0.0000000...01)->正无穷大 1-正无穷大=负无穷大 所以分母为负无穷大 最终结果是0 1-的情况：e^(1\/x-1)->e^(1\/-0.000000...01)->0 1-0=1 所以分母为1 最终结果是1
汪米菁=e^[lim(x→∞)(2-3\/x^2)\/(1+1\/x^2)]=e^[(2-0)\/(1+0)]=e^2 lim(x→a）(sinx-sina)\/(x-a)=lim(x→a）(cosx)\/1 【罗比达法则】=cosa
汪米菁(1)ln是怎么提出来的?(2)(1+x)右上角的1\/x 是怎么 得出的?能不能写详细点。 追答 1.因为x是变量,提出ln并不影响原极限2.a*lnb=ln(b^a) 这是ln的基本运算性质 就是假设lnb的值是y,y=lnb,b=e^y,a*lnb=ay,b^a=(e^y)^a=e^ay,ln(b^a)=ay=a*lnb 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩...
汪米菁1 -cosx~x²\/2 a的x次方-1~xlna (1+x的n次方)的a次方-1~ax的n次方 如x趋近于0时lim[(1+x²)的3次方-1]\/(1 -cosx)=3x²\/x²\/2 =6 2，当分子分母同时趋近于无穷大或无穷小时，用洛必达法则，对分子分母分别求导 如x趋近于0时limsinax\/sinbx=acosax\/b...
汪米菁1、函数在一点有极限与这点是否有定义无关.但是函数在这点的邻域一定要有定义；2、一般地，函数在一点有极限，是指函数在这点存在双侧极限,且相等，只有区间端点，是单侧极限。对数法。此法适用于指数函数的极限形式，指数越是复杂的函数，越能体现对数法在求极限中的简便性，计算到最后要注意代回以...
汪米菁画个图看看嘛 或者看我解释：当X<1，就是x从左趋近1时，1\/(1-x) >0 并且，不存在a（a>0）使得对任意b>0，当1-x<b时有1\/(1-x) < a成立 （就是极限存在的定义不满足啦），所以它就趋近正无穷大了啦 另一个式子同理的说
汪米菁回答：这不是很简单吗 原式=lim(x→0+)x^x=1 原式=lim(x→0+)(1+cosx-1)^(1\/x²)=lim(x→0+)[(1-x²\/2)^(-2\/x²)]^(-1\/2)=e^(-1\/2)=1\/√e
汪米菁1.对于如图所示的极限怎么求出极限的过程见上图。2.如图的极限等于-1\/12。3.这题的极限求的方法:极限属于0\/0型，求极限时，可以用多次洛必达法则，就可以求出极限了。4.关于分母中的定积分，此题可以不用求出。求极限时，用到积分上限的求导公式。5.对于分母的定积分，此题不需要求出。直接用...
汪米菁∴b=lim(x→-1)[1\/(1+x)-5\/(1+x^5)]=lim(x→-1)20\/(30x+20)=-2。(2)小题，∵x→0时，1\/x→∞，∴亦必须有a+x→1【否则，极限不存在】。∴a=1。∴原式=lim(x→0)[1\/x-1\/ln(1+x)]。通分、属“0\/0”型，两次应用洛必达法则，∴b=lim(x→-1)[1\/(1+x)-5...
