高数单调性与凹凸性？
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函数单调性与凹凸性的区别~
y'=3x^2-6x-9=3(x-1)^2-12, 当-1<x<3时，函数减，当x<-1或x>3时，增。
又y"=6x-6, 当x>1时，凹，当x<1时凸。
数学的学习，其实首先一个就是从概念出发，单调性用一阶导数就可以去解决，然后研究导函数的零点用零点，再去考虑导函数的符号，他有这样的一个一般的方法，凹凸性跟二阶导的符号有关
y'=3x²-6x-9=3（x-3)(x+1)
y''=6x-6
所以函数单调递增区间是(-∞，-1)U(3，+∞)，减区间是［-1，3］
凸区间是（-∞，1），凹区间是（1，+∞）
高数单调性与凹凸性？视频
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柯梅法f ’（x）＞0，说明在x＞0上是单调递增，又因为函数是奇函数，奇函数在不同的定义域内单调性不变，所以在x＜0时，函数仍为增函数。 f ’‘（x）＞0，说明在x＞0上是凹函数，奇函数在定义域内的凹凸性是相反的，所以在x＜0时，函数为凸函数。
17729016462：函数单调性和凹凸性
柯梅法如下凸区与凹区相反
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17729016462：讨论单调性和凹凸性
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单调性 表明 函数曲线的走势（趋势）
凹凸性 表明 函数曲线的形状（弯曲程度）
如图，x从a到b，
不论是函数曲线段1还是函数曲线段2
f(x)的走势相同（单调递增）
但函数曲线段1（平直），在（a，b）上无凹凸性（如同平坦的斜坡）
函数曲线段2具有凹凸性，且是凸出来的（斜坡上的凸起，反之，为凹坑）
如下凸区与凹区相反
1、关于这高数题的单调性与凹凸性，见上图。
2、判断高数单调性应该求出一阶导数等于0的点，然后分区间，再偏导一阶导数符号。
3、而判断高数题的具体的凹凸性，应该求出二阶导数。
具体的单调性与凹凸性判断的详细步骤及说明，见上。
y'=3x^2-6x-9=3(x-1)^2-12, 当-1<x<3时，函数减，当x<-1或x>3时，增。
又y"=6x-6, 当x>1时，凹，当x<1时凸。
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y'=3x²-6x-9=3（x-3)(x+1)
y''=6x-6
所以函数单调递增区间是(-∞，-1)U(3，+∞)，减区间是［-1，3］
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