已知：AO=BO，CO=DO，∠AOB=∠COD=90，M为BC中点。将三角形绕点O逆时针旋转，旋

已知三角形AOB和三角形COD都是等腰直角三角形，AO=BO，CO=DO，，三角形AOB可绕着O顺~

（1）①垂直②相等
（2）AC=BD成立，AB⊥CD不成立；
①延长AB、OB交CD于E、F，根据三角形内角与外角的关系可得
∠OFD=∠OCD+∠COF＞45°，可证明∠AEC≠90°；
②证明△AOC≌△BOD可得AC=BD．
解答：解：（1）AB⊥CD，AC=BD，
①延长AB交CD于E，
∵△AOB和△COD都是等腰直角三角形，
∴∠ABO=45°，∠OCD=45°，
∵∠CBE=∠ABO=45°，
∴∠CEB=180°﹣45°﹣45°=90°，
∴AB⊥CD；

②∵△AOB和△COD都是等腰直角三角形，
∴∠AOB=∠BOD=90°，
在△AOC和△BOD中，
∴△AOC≌△BOD（SAS），
∴AC=BD；

这道题有图吗，没图要讨论，另外你的O是不是圆心。

当B、C在同一半圆内时，角COD=90x2-150=30，∩CD=30

当B、C在两个半圆内时，角COD=150-90+90=150，∩CAD=150

这是2013•门头沟区二模考题中的一小问，给你全题的答案吧：

原题：已知：在△AOB与△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°。

（1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则线段AD与OM之间的数量关系是，位置关系是；
（2）如图2，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°）．连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM．请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转到使△COD的一边OD恰好与△AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点．请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明

答案：http://www.qiujieda.com/exercise/math/533875/?fc

分析：（1）AD与OM之间的数量关系为AD=2OM，位置关系是AD⊥OM；
（2）（1）中的两个结论仍然成立，理由为：如图2所示，延长BO到F，使FO=BO，连接CF，由M、O分别为BC、BF的中点，得到OM为三角形BCF的中位线，利用中位线定理得到FC=2OM，利用SAS得到三角形AOD与三角形FOC全等，利用全等三角形的对应边相等得到FC=AD，等量代换得到AD=2OM；由OM为三角形BCF的中位线，利用中位线定理得到OM与CF平行，利用两直线平行同位角相等得到∠BOM=∠F，由全等三角形的对应角相等得到∠F=∠OAD，等量代换得到∠BOM=∠OAD，根据∠BOM与∠AOM互余，得到∠OAD与∠AOM互余，即可确定出OM与AD垂直，得证；
（3）（1）中线段AD与OM之间的数量关系没有发生变化，理由为：如图3所示，延长DC交AB于E，连结ME，过点E作EN⊥AD于N，由三角形COD与三角形AOB都为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质得到四个角为45度，进而得到三角形MCE与三角形AED为等腰直角三角形，根据EN为直角三角形ADE斜边上的中线得到AD=2EN，再利用三个角为直角的四边形为矩形得到四边形OMEN为矩形，可得出EN=OM，等量代换得到AD=2OM．

望采纳！

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已知：AO=BO，CO=DO，∠AOB=∠COD=90，M为BC中点。将三角形绕点O逆时针旋转，旋视频