应该怎样做关于二次函数的题

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这题怎么做?二次函数问题。~

C a在二次函数中表示开口朝向,在一次函数中表示增减性,因此排除A,D
X=0 时 b的值应该是一样的,排除B

开口向上,a>0
对称轴x=-b/(2a)=1,得:b=-2a<0, 即b+2a=0, 即2正确;
截距c在x轴下方,得c<0
故abc>0, 即1正确;

-2为一个零点,由对称性,另一个零点为1+(1+2)=4, 故3正确;

当x=-1时,函数值<0,即a-b+c<0,得:a+c<b, 故4错误;
又b=-2a,代入得:a+2a+c<0,得:3a+c<0, 故5正确

因此正确的是:1,2,3,5

  • 1.二次函数y=ax^2,y=a(x-h)^2,y=a(x-h)^2 +k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,它们的顶点坐标及对称轴如下表:
    解析式
    y=ax^2
    y=a(x-h)^2
    y=a(x-h)^2+k
    y=ax^2+bx+c
    顶点坐标
    (0,0)
    (h,0)
    (h,k)
    (-b/2a,sqrt[4ac-b^2]/4a)
    对 称 轴
    x=0
    x=h
    x=h
    x=-b/2a
      当h>0时,y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到,
      当h<0时,则向左平行移动|h|个单位得到.
      当h>0,k>0时,将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象;
      当h>0,k<0时,将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
      当h<0,k>0时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
      当h<0,k<0时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
      因此,研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象,通过配方,将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式,可确定其顶点坐标、对称轴,抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.
      2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象:当a>0时,开口向上,当a<0时开口向下,对称轴是直线x=-b/2a,顶点坐标是(-b/2a,[4ac-b^2]/4a).
      3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0),若a>0,当x ≤ -b/2a时,y随x的增大而减小;当x ≥ -b/2a时,y随x的增大而增大.若a<0,当x ≤ -b/2a时,y随x的增大而增大;当x ≥ -b/2a时,y随x的增大而减小.
      4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点:
      (1)图象与y轴一定相交,交点坐标为(0,c);
      (2)当△=b^2-4ac>0,图象与x轴交于两点A(x?,0)和B(x?,0),其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
    (a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x?-x?| 另外,抛物线上任何一对对称点的距离可以由|2×(-b/2a)-A |(A为其中一点)
      当△=0.图象与x轴只有一个交点;
      当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时,图象落在x轴的上方,x为任何实数时,都有y>0;当a<0时,图象落在x轴的下方,x为任何实数时,都有y<0.
      5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值:如果a>0(a<0),则当x= -b/2a时,y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
      顶点的横坐标,是取得最值时的自变量值,顶点的纵坐标,是最值的取值.
      6.用待定系数法求二次函数的解析式
      (1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时,可设解析式为一般形式:
    y=ax^2+bx+c(a≠0).
      (2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时,可设解析式为顶点式:y=a(x-h)^2+k(a≠0).
      (3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时,可设解析式为两根式:y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).



    上面说的蛮清楚,多做点练习,数学重在理解,初中就死记,那高中不用看,你一定不行。2次函数画图主要看对称轴,与X,Y轴交点,顶点,  你用数形结合,通过对称轴看增减性,有时是有点麻烦,不过慢慢来。初中斗的是毅力




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