牛顿与莱布尼茨关于微积分发现权的世纪之战

简述刘徽，牛顿，莱布尼茨对微积分发现的贡献~

　　数学家刘徽
生平
(生于公元250年左右)，三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一．
成就
刘徽的数学成就大致为两方面：
一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为一个比较完整的理论体系：
①在数系理论方面
②在筹式演算理论方面
③在勾股理论方面
④在面积与体积理论方面。
二是在继承的基础上提出了自己的创见。这方面主要体现为以下几项有代表性的创见：
①割圆术与圆周率
②刘徽原理
③“牟合方盖”说
④方程新术
⑤重差术

　　（Gottfriend Wilhelm von Leibniz,1646.7.1.—1716.11.14.）德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家和哲学家,一个举世罕见的科学天才,和牛顿同为微积分的创建人.他博览群书,涉猎百科,对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献.
17世纪下半叶,欧洲科学技术迅猛发展,由于生产力的提高和社会各方面的迫切需要,经各国科学家的努力与历史的积累,建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生了.
微积分思想,最早可以追溯到希腊由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法.1665年牛顿创始了微积分,莱布尼茨在1673—1676年间也发表了微积分思想的论著.
以前,微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题,是分别的加以研究的.卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得到了一系列求面积(积分)、求切线斜率(导数)的重要结果,但这些结果都是孤立的,不连贯的.
只有莱布尼茨和牛顿将积分和微分真正沟通起来,明确地找到了两者内在的直接联系：微分和积分是互逆的两种运算.而这是微积分建立的关键所在.只有确立了这一基本关系,才能在此基础上构建系统的微积分学.并从对各种函数的微分和求积公式中,总结出共同的算法程序,使微积分方法普遍化,发展成用符号表示的微积分运算法则.因此,微积分“是牛顿和莱布尼茨大体上完成的,但不是由他们发明的”.
然而关于微积分创立的优先权,在数学史上曾掀起了一场激烈的争论.实际上,牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼茨,但莱布尼茨成果的发表则早于牛顿.
莱布尼茨1684年10月在《教师学报》上发表的论文《一种求极大极小的奇妙类型的计算》,是最早的微积分文献.这篇仅有六页的论文,内容并不丰富,说理也颇含糊,但却有着划时代的意义.
牛顿在三年后,即1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道：“十年前在我和最杰出的几何学家莱布尼茨的通信中,我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法,但我在交换的信件中隐瞒了这方法,……这位最卓越的科学家在回信中写道,他也发现了一种同样的方法.他并诉述了他的方法,它与我的方法几乎没有什么不同,除了他的措词和符号而外”（但在第三版及以后再版时,这段话被删掉了）.
因此,后来人们公认牛顿和莱布尼茨是各自独立地创建微积分的.
牛顿从物理学出发,运用集合方法研究微积分,其应用上更多地结合了运动学,造诣高于莱布尼茨.莱布尼茨则从几何问题出发,运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则,其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的.
莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动,运用符号的技巧是数学成功的关键之一.因此,他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号,这对微积分的发展有极大影响.1713年,莱布尼茨发表了《微积分的历史和起源》一文,总结了自己创立微积分学的思路,说明了自己成就的独立性.

1684年莱布尼茨发表第一篇微分论文，定义了微分概念，采用了微分符号dx，dy
1686年他又发表了积分论文，讨论了微分与积分，使用了积分符号 ∫
1674年11月11日他完成一套完整的微分学

1667年牛顿手稿完成了代表了微积分发明的《流数法》（发表时间为1671年）
从手稿完成的时间看，牛顿确是比莱布尼茨早了七年,但莱布尼茨的微积分发明比牛氏的更完善，而且囿于当年通迅条件和学术交流条件的限制，莱布尼茨完全是在独立的情况下发明微积分的。

1695年英国学者宣称：微积分的发明权属于牛顿
1699年又说：牛顿是微积分的“第一发明人”
1712年英国皇家学会成立了一个机构，专门调查此案，1713年发布公告，确认了牛顿是微积分的“第一发明人”
由于对牛顿的盲目崇拜，英国学者长期固守于牛顿的“流数术”，只用牛顿的“流数”符号，不屑采用莱布尼茨更优越的符号。以致英国的数学脱离了数学发展的时代潮流，这些无谓的争论，均是一些外面的学痞、学阀在瞎胡闹。
事实上当事人牛顿和莱布尼茨两位，均是谦逊礼让。牛顿对他同时代的莱布尼茨，态度极为诚恳，他在《自然哲学的数学原理》一书的第一版中，毫不含糊地承认了莱布尼茨的天才。而莱布尼茨对牛顿的评价非常的高，1701年，在柏林宫廷的一次宴会上，普鲁士国王询问莱布尼茨对牛顿的看法，莱布尼茨说道“在从世界开始到牛顿生活的时代的全部数学中，牛顿的工作超过了一半”。
这是一种说法，还有另外一种说法：
1699年，移居英国的一名瑞士人一方面为了讨好英国人，另一方面由于与莱布尼茨的个人恩怨，指责莱布尼茨的微积分是剽窃自牛顿的流数术，但此人并无威望，遭到莱布尼茨的驳斥后，就没了下文。1704年，在其光学著作的附录中，牛顿首次完整地发表了其流数术。当年出现了一篇匿名评论，反过来指责牛顿的流数术是剽窃自莱布尼茨的微积分。
于是究竟是谁首先发现了微积分，就成了一个需要解决的问题了。1711年，苏格兰科学家、英国王家学会会员约翰·凯尔在致王家学会书记的信中，指责莱布尼茨剽窃了牛顿的成果，只不过用不同的符号表示法改头换面。同样身为王家学会会员的莱布尼茨提出抗议，要求王家学会禁止凯尔的诽谤。王家学会组成一个委员会调查此事，在次年发布的调查报告中认定牛顿首先发现了微积分，并谴责莱布尼茨有意隐瞒他知道牛顿的研究工作。此时牛顿是王家学会的会长，虽然在公开的场合假装与这个事件无关，但是这篇调查报告其实是牛顿本人起草的。他还匿名写了一篇攻击莱布尼茨的长篇文章。
当然，争论并未因为这个偏向性极为明显的调查报告的出笼而平息。事实上，这场争论一直延续到了现在。没有人，包括莱布尼茨本人，否认牛顿首先发现了微积分。

说牛顿耍阴招应该是指第二种吧，当时牛顿比莱布尼茨的声望更高，影响更大，说是牛顿发明的也没错，从发明时间上看牛顿确实比莱布尼茨早，但他在莱布尼茨公布自己的发现之后才站出来，那时候交流不便，谁也说不清莱布尼茨有没有看过牛顿的手稿。
我觉得在这场争论中更多的是国家力量，是英国的岛国心态在作祟，由于对牛顿的盲目崇拜，英国学者长期固守于牛顿的“流数术”，只用牛顿的“流数”符号，不屑采用莱布尼茨更优越的符号，最终导致英国的数学脱离了数学发展的时代潮流达一百多年，直到1820年才愿意承认其他国家的数学成果，重新加入国际主流。

争论始于1699年，对莱布尼兹怀有敌意的瑞士数学家德迪耶，在英国皇家学会发表论文说，莱布尼茨的微积分是剽窃牛顿的成果。莱布尼茨立即对此提出抗议，并轻率地在1705年发表暗示牛顿剽窃他人成果，从而使争论升级。

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