一质点从A点由静止开始以大小为a1的加速度的向右做匀加速直线运动,到某一位置有以大小为a2的加速度向右

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一质点由A点静止出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动,接着做加速度大小~

(1)令加速运动时间为t1,减速运动的时间为t2,由于质点先做初速度为0的匀加速运动接着做匀减速直线至速度为0,所以在匀加速运动过程和在匀减速运动过程中质点的速度变化量△v的大小相等,即a1t1=△v=a2t2所以可得t1t2=a2a1 ①(2)又因为t1+t2=t,所以由①可得t1=a2ta1+a2t2=a1ta1+a2所以AB间距离X=12a1t21+12a2t22=12a1(a2ta1+a2)2+12a2(a1ta1+a2)2=a1a2t22(a1+a2)答:(1)加速运动的时间和减速运动的时间之比为t1t2=a2a1;(2)AB的总长度为a1a2t22(a1+a2).

匀加速过程:vB=a1t…① x1=12a1t2…②匀减速过程(可返回):x2=vBt?12a2t2…③由题有:x1=-x2 … ④联立①②③④式,可解得:a1:a2=1:3故答案为:1:3.

设运动过程中最大速度为vm
由匀变速直线运动的速度公式:v=v0+at可知,
运动总时间:T=t1+t2=
vm
a1
+
vm
a2
   ①
则总位移:x=
vm
2
t1+
vm
2
t2=
vm
2
T   ②
联立①②两式解得:vm=
a1a2T
a1+a2
,x=
a1a2T2
2(a1+a2)

答:(1)质点运动中的最大速度为
a1a2T
a1+a2

(2)A、B两点之间的距离为
a1a2T2
2(a1+a2)



一质点从A点由静止开始以大小为a1的加速度的向右做匀加速直线运动,到某一位置有以大小为a2的加速度向右视频

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