高一物理 一质点由A点静止出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度为a2

一质点由A点静止出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动，接着做加速度大小~

（1）令加速运动时间为t1，减速运动的时间为t2，由于质点先做初速度为0的匀加速运动接着做匀减速直线至速度为0，所以在匀加速运动过程和在匀减速运动过程中质点的速度变化量△v的大小相等，即a1t1=△v=a2t2所以可得t1t2＝a2a1 ①（2）又因为t1+t2=t，所以由①可得t1＝a2ta1+a2t2＝a1ta1+a2所以AB间距离X＝12a1t21+12a2t22=12a1(a2ta1+a2)2+12a2(a1ta1+a2)2=a1a2t22(a1+a2)答：（1）加速运动的时间和减速运动的时间之比为t1t2＝a2a1；（2）AB的总长度为a1a2t22(a1+a2)．

D 试题分析：据题意，由于物体在前一部分做初速度为0、加速度为a的匀加速直线运动，其位移为： ，接着做加速度为a ’ 、末速度为0 的匀减速直线运动，其位移为： ，运动时间为 ，即即将减速时的速度有： ，而总的时间为： ，经过计算得： ，故D选项正确。

列方程解题：
设a1段时间t1,a2段时间t2，求t=t1+t2

根据S=1/2(a)(t)平方
全程S=1/2(a1)*(t1)平方+1/2（a2）(t2)平方……（1）
因速度匀加速，再匀减速后，最后静止，则根据v=at，
可得出a1*t1=a2*t2……（2）
两个方程，解2个未知数，可得出
t1=根号【2S*(a2)/[(a1)*(a1+a2)]】
t=t1+t2=t1(1+a1/a2)=根号【2S*(a1+a2)/[a1*a2]】

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