一元二次方程应用题
来自：女装评 更新日期：早些时候
数学一元二次方程应用题~
(1)设销售应定价为x元，所以单件利润为(x-50),因为说每提高一元就会减少20件，是在定价为60元的基础上说的，所以减少的件数为(x-60)×20=20x-1200。
所以销售量为800-(20x-1200)=800-20x+1200=2000-20x,所以要获利12000元，可以列方程(x-50)(2000-20x)=12000。和上一题都差不多，化简后就可以求了。
最后一题也一样照这种方法，你应该做得出来吧。
例1.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？
解：设售价为x，利润为y，利润=单件商品利润×售出商品总数；
单件商品利润=x-40；
售出商品总数=500-(x-50)×10；
则y=(x-40)×[500-((x-50)/1)×10]
=-10×(x-40)(x-100)
=10×[900-(x-70)²]=8000，
解得x=60或80，代入500-(x-50)×10，
得对应的进货商品数为400或200。
（1）某商店进了一批服装，进价为每件50元.按每件60元出售时，可销售800件；若单价每提高1元，则其销售量就减少20件.今商店计划获利12000元，问销售单价应定为多少元？此时应进多少件服装？
解：同上：设单价为x，利润为y，则
单件商品利润=x-50；
售出商品总数=800-(x-60)×20；
y=(x-50)×[800-((x-60)/1)×20]
=-20×(x-50)(x-100)
=20×[625-(x-75)²]=12000，
解得x=70或80，代入800-(x-60)×20，
得对应的进货商品数为600或400。
（2）.某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
解：设原单件售价为a，则单件成本为a-40；
设后来降价了x元，则售出的商品数为20+(x/4)×8=20+2x，
单件盈利为(a-x)-(a-40)=40-x；
设后来的利润为y，则y=单件盈利×售出商品数，
则y=(40-x)×(20+2x)
=2[625-(x-15)²]=1200
解得x=10或20，代入20+2x，
得对应的售出商品数为40或60。
为减少库存，应选x=20。
我的解法是复杂些，但是好理解一些！
如果你理解了，直接设个x，得方程，得解，一共三行字完事，也行！
例1 设售价应定为每个（50+x）元，这时应进货（500-10x）个，
则【（50+x）-40】（500-10x）=8000，
解得x=30，或x=10.
所以售价应定为每个80元，应进货200个；
或售价应定为每个60元，应进货400个.
（1）设销售单价应定为（60+x）元，这时应进（800-20x）件服装，
则【（60+x）-50】（800-20x）=12000，
解得x=20，或x=10.
所以售价应定为每件80元，应进货400件；
或售价应定为每件70元，应进货600件.
（2）设每件童装应降价x元，
（40-x）（20+8x/4）=1200，
解得x=10，或x=20，
所以每件童装应降价10元，或20元，但考虑到降价20元时，销售量大，
则为了减少库存，应选择降价20元较好.
1.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？
（50+x-40)(500-10x)=8000
x=30或，x=10
500-300=200,或500-100=400
售价定为80时，进货200个，售价定为60时，进货400个。
（1）某商店进了一批服装，进价为每件50元.按每件60元出售时，可销售800件；若单价每提高1元，则其销售量就减少20件.今商店计划获利12000元，问销售单价应定为多少元？此时应进多少件服装？
(60+x-50)*(800-20x)=12000
x=20,或x=10
800-400=400,或800-200=600
单价定为80元，进货400件，单价定为70元时，进货600件。
（2）. 某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
(20+8x)*(40-4x)=1200
4x=20或 4x=10
每件童装应降价20元或10元都可达到目的。
以例1为例：
这边让我们求售价和进货个数，设为X,Y，很显然是个1元二次方程，所以你一定能通过题目给定的条件列出2个等式。然后就是解一元二次方程组了，简单的。
解：
设售价定位X，进货个数为Y，则通过原题条件可列出方程：
利润为X-40;
(X-40)*Y=8000;单个利润乘以个数为总利润
500-10(X-50)=Y;卖出个数等于进货个数；
自己解下哈。
一元二次方程应用题视频
相关评论：19748845495：一元二次方程的应用面积问题
左匡脉1. 问题描述：考虑一个矩形纸片ABCD，其上剪去了一个宽度为2厘米的矩形AEFD。剩下的部分EBCF是一个正方形。已知矩形ABCD的总面积为35平方厘米，要求计算矩形ABCD的周长。2. 设定变量：设BC边的长度为x厘米。3. 建立方程：由于矩形ABCD的面积为35平方厘米，可以列出方程，表示出矩形的两条邻边长。4...
19748845495：关于一元二次方程的初中奥数应用题及解析
左匡脉解：根据题意，得(a-21)(350-10a)=400，整理，得a2-56a+775=0，解这个方程，得a1=25，a2=31.因为21×(1+20%)=25.2，所以a2=31不合题意，舍去.所以350-10a=350-10×25=100(件).答：需要进货100件，每件商品应定价25元.【篇二】储蓄问题 例1：王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一...
19748845495：数学一元二次方程应用题
左匡脉（1）（45*10+20）*（40-4）=1008（元）答：商场每件降价4元，问商场每天可盈利1008元 （2）设每件衬衫应降价X元。根据题意，得（40-X）（20=2X）=1200 整理，得X2-30X+200=0 解得X1=10,X2=20 "扩大销量，减少库存"，X1=20 答：每件衬衫应降价20元 （3）不可能。理由如下：令...
19748845495：一元二次方程应用题要考5个类型,你掌握了吗
左匡脉(1)百分率问题。这个类型常设平均增长(降低)率为未知数x，等量关系是a(1+x)2=b，a表示增长前的量，b表示增长2次后达到的量。例如：共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增...
19748845495：一元二次方程应用题解题方法和技巧
左匡脉一元二次方程应用题解题方法和技巧如下：一、配方法 搞清楚什么是一元二次方程之后，我们来看第一种解法--配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法。记住，我们配方的目的是为了降次，也就是说把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。二、公式法 当我们对任意一元二次方程ax+...
19748845495：一元二次方程x1+ x2等于X1×X2= c\/ a,怎么理解?
左匡脉ax²+bx+c=0(a≠0)一元二次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数是二次的多项式方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)，其中ax²叫作二次项，a是二次项系数，bx叫作一次项，b是一次项系数，c叫作常数项。一元二次方程应用题有：增长率...
19748845495：用九年级知识解一元二次方程的应用题
左匡脉（x+1）2、x1=根号2，x2=-根号2 3、解方程x²+3x-9=-9得x1=0，x2=-3 答：略 4、原方程化为3x²-6x-5=0 a=3，b=-6，c=-5 5、原方程化为x²+3x+1=0 b²-4ac=5 x1=（-3+根号5）\/2，x2=（-3-根号5）\/2 6、x1=4，x2=-3 7、4和8 ...
19748845495：每每型一元二次方程怎么求解
左匡脉"每每型”是一元二次方程应用题中的常考题型，也是一元二次方程应用题中必须掌握的一种题型，在实际应用中也很常见，所以考查较频繁。"每每型”问题的特点就是每下降，就会增加;或每增加，就会减少。解题的关键就是找到单价与销售量的变化规律。再根据以下等量关系列一元二次方程求解 1、销售利润=每...
19748845495：一元二次方程应用题有哪些 列方程解应用题的基本步骤
左匡脉1、一元二次方程应用题有:增长率问题;行程问题;经济问题;工程问题。 2、列方程解应用题的基本步骤:审(审题);找(找出题中的量,分清有哪些已知量、未知量,哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系);设(设元,包括设直接未知数或间接未知数);表(用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量);列...
19748845495：列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么
左匡脉列一元二次方程解应用题的一般步骤：1. 审题：首先仔细阅读题目，理解题意，明确题目给出的已知条件和未知量。2. 设未知数：根据题目的描述，设立一个或多个未知数，以便建立方程。在一元二次方程中，通常有一个未知数。3. 建立方程：根据已知条件和未知量之间的关系，建立一元二次方程。方程的建立...
（1）（45*10+20）*（40-4）=1008（元）
答：商场每件降价4元，问商场每天可盈利1008元
（2）设每件衬衫应降价X元。
根据题意，得（40-X）（20=2X）=1200
整理，得X2-30X+200=0
解得X1=10,X2=20
"扩大销量，减少库存"，
X1=20
答：每件衬衫应降价20元
（3）不可能。理由如下：
令y=（40-X）（20+2X）=1600，
整理，得X2-30X+400=0
△=900-4*400<0
商场平均每天不可能盈利1600元。
到文库中看看吧！祝你中考获得好成绩！
不要太晚，早些休息，休息好，头脑才清醒！
http://wenku.baidu.com/search?word=%D2%BB%D4%AA%B6%FE%B4%CE%B7%BD%B3%CC%D3%A6%D3%C3%CC%E2&lm=0&od=0
(1)设销售应定价为x元，所以单件利润为(x-50),因为说每提高一元就会减少20件，是在定价为60元的基础上说的，所以减少的件数为(x-60)×20=20x-1200。
所以销售量为800-(20x-1200)=800-20x+1200=2000-20x,所以要获利12000元，可以列方程(x-50)(2000-20x)=12000。和上一题都差不多，化简后就可以求了。
最后一题也一样照这种方法，你应该做得出来吧。
例1.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？
解：设售价为x，利润为y，利润=单件商品利润×售出商品总数；
单件商品利润=x-40；
售出商品总数=500-(x-50)×10；
则y=(x-40)×[500-((x-50)/1)×10]
=-10×(x-40)(x-100)
=10×[900-(x-70)²]=8000，
解得x=60或80，代入500-(x-50)×10，
得对应的进货商品数为400或200。
（1）某商店进了一批服装，进价为每件50元.按每件60元出售时，可销售800件；若单价每提高1元，则其销售量就减少20件.今商店计划获利12000元，问销售单价应定为多少元？此时应进多少件服装？
解：同上：设单价为x，利润为y，则
单件商品利润=x-50；
售出商品总数=800-(x-60)×20；
y=(x-50)×[800-((x-60)/1)×20]
=-20×(x-50)(x-100)
=20×[625-(x-75)²]=12000，
解得x=70或80，代入800-(x-60)×20，
得对应的进货商品数为600或400。
（2）.某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
解：设原单件售价为a，则单件成本为a-40；
设后来降价了x元，则售出的商品数为20+(x/4)×8=20+2x，
单件盈利为(a-x)-(a-40)=40-x；
设后来的利润为y，则y=单件盈利×售出商品数，
则y=(40-x)×(20+2x)
=2[625-(x-15)²]=1200
解得x=10或20，代入20+2x，
得对应的售出商品数为40或60。
为减少库存，应选x=20。
我的解法是复杂些，但是好理解一些！
如果你理解了，直接设个x，得方程，得解，一共三行字完事，也行！
例1 设售价应定为每个（50+x）元，这时应进货（500-10x）个，
则【（50+x）-40】（500-10x）=8000，
解得x=30，或x=10.
所以售价应定为每个80元，应进货200个；
或售价应定为每个60元，应进货400个.
（1）设销售单价应定为（60+x）元，这时应进（800-20x）件服装，
则【（60+x）-50】（800-20x）=12000，
解得x=20，或x=10.
所以售价应定为每件80元，应进货400件；
或售价应定为每件70元，应进货600件.
（2）设每件童装应降价x元，
（40-x）（20+8x/4）=1200，
解得x=10，或x=20，
所以每件童装应降价10元，或20元，但考虑到降价20元时，销售量大，
则为了减少库存，应选择降价20元较好.
1.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？
（50+x-40)(500-10x)=8000
x=30或，x=10
500-300=200,或500-100=400
售价定为80时，进货200个，售价定为60时，进货400个。
（1）某商店进了一批服装，进价为每件50元.按每件60元出售时，可销售800件；若单价每提高1元，则其销售量就减少20件.今商店计划获利12000元，问销售单价应定为多少元？此时应进多少件服装？
(60+x-50)*(800-20x)=12000
x=20,或x=10
800-400=400,或800-200=600
单价定为80元，进货400件，单价定为70元时，进货600件。
（2）. 某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
(20+8x)*(40-4x)=1200
4x=20或 4x=10
每件童装应降价20元或10元都可达到目的。
以例1为例：
这边让我们求售价和进货个数，设为X,Y，很显然是个1元二次方程，所以你一定能通过题目给定的条件列出2个等式。然后就是解一元二次方程组了，简单的。
解：
设售价定位X，进货个数为Y，则通过原题条件可列出方程：
利润为X-40;
(X-40)*Y=8000;单个利润乘以个数为总利润
500-10(X-50)=Y;卖出个数等于进货个数；
自己解下哈。
一元二次方程应用题视频
相关评论：
左匡脉1. 问题描述：考虑一个矩形纸片ABCD，其上剪去了一个宽度为2厘米的矩形AEFD。剩下的部分EBCF是一个正方形。已知矩形ABCD的总面积为35平方厘米，要求计算矩形ABCD的周长。2. 设定变量：设BC边的长度为x厘米。3. 建立方程：由于矩形ABCD的面积为35平方厘米，可以列出方程，表示出矩形的两条邻边长。4...
左匡脉解：根据题意，得(a-21)(350-10a)=400，整理，得a2-56a+775=0，解这个方程，得a1=25，a2=31.因为21×(1+20%)=25.2，所以a2=31不合题意，舍去.所以350-10a=350-10×25=100(件).答：需要进货100件，每件商品应定价25元.【篇二】储蓄问题 例1：王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一...
左匡脉（1）（45*10+20）*（40-4）=1008（元）答：商场每件降价4元，问商场每天可盈利1008元 （2）设每件衬衫应降价X元。根据题意，得（40-X）（20=2X）=1200 整理，得X2-30X+200=0 解得X1=10,X2=20 "扩大销量，减少库存"，X1=20 答：每件衬衫应降价20元 （3）不可能。理由如下：令...
左匡脉(1)百分率问题。这个类型常设平均增长(降低)率为未知数x，等量关系是a(1+x)2=b，a表示增长前的量，b表示增长2次后达到的量。例如：共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增...
左匡脉一元二次方程应用题解题方法和技巧如下：一、配方法 搞清楚什么是一元二次方程之后，我们来看第一种解法--配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法。记住，我们配方的目的是为了降次，也就是说把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。二、公式法 当我们对任意一元二次方程ax+...
左匡脉ax²+bx+c=0(a≠0)一元二次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数是二次的多项式方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)，其中ax²叫作二次项，a是二次项系数，bx叫作一次项，b是一次项系数，c叫作常数项。一元二次方程应用题有：增长率...
左匡脉（x+1）2、x1=根号2，x2=-根号2 3、解方程x²+3x-9=-9得x1=0，x2=-3 答：略 4、原方程化为3x²-6x-5=0 a=3，b=-6，c=-5 5、原方程化为x²+3x+1=0 b²-4ac=5 x1=（-3+根号5）\/2，x2=（-3-根号5）\/2 6、x1=4，x2=-3 7、4和8 ...
左匡脉"每每型”是一元二次方程应用题中的常考题型，也是一元二次方程应用题中必须掌握的一种题型，在实际应用中也很常见，所以考查较频繁。"每每型”问题的特点就是每下降，就会增加;或每增加，就会减少。解题的关键就是找到单价与销售量的变化规律。再根据以下等量关系列一元二次方程求解 1、销售利润=每...
左匡脉1、一元二次方程应用题有:增长率问题;行程问题;经济问题;工程问题。 2、列方程解应用题的基本步骤:审(审题);找(找出题中的量,分清有哪些已知量、未知量,哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系);设(设元,包括设直接未知数或间接未知数);表(用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量);列...
左匡脉列一元二次方程解应用题的一般步骤：1. 审题：首先仔细阅读题目，理解题意，明确题目给出的已知条件和未知量。2. 设未知数：根据题目的描述，设立一个或多个未知数，以便建立方程。在一元二次方程中，通常有一个未知数。3. 建立方程：根据已知条件和未知量之间的关系，建立一元二次方程。方程的建立...
