有1元、2元、5元的人民币共50张,1元的人民币比2元的多2张,已知面值共116元,求3种人民币共几张?

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有1元、2元、5元人民币50张,面值共计116元,已知1元的人民币比2元的多2张,问三种人民币各有几张? 要过~

设1元的人民币有x张,则2元的有(x-2)张,那么5元的有50-x-(x-2)张,根据题意,面值共计116元,那么x+2*(x-2)+5*(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
那么1元的有20张,2元的有18张,5元的有12张

总数中除去1元多的2张,还有48张,114元。此时1元和2元的张数相同且平均面值为1.5元。可以根据鸡兔同笼原理,列式:5元面值的张数:(114-48*1.5)/(5-1.5)=12张。2元面值张数:(50-12-2)/2=18张。1元面值张数:50-12-18=20张

x+y+z=50
x-y=2
x+2y+5z=116
解这个三元一次方程组得x=20(1元),y=18(2元),z=12(5元)

设1元X张,2元Y张,5元Z张
X+Y+Z=50
X+2Y+5Z=116
X-Y=2

可算出X=20,Y=18,Z=12


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