求数学学霸解答下列三道题,求过程!!倍长中线问题!!谢谢!

来自:蜂蜜生活    更新日期:早些时候
~ 1、根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得:
2<DC<12,BD=DC,所以2<BD<12…………(1)
AB<AD+BD……………(2)
把(1)代入(2)
7+2<AB<7+12
9<AB<19
2、延长AE到F,使EF=AE,连接BF
∵AE是△ABD的中线
∴BE=DE
又∵EF=AE,∠BEF=∠AED
∴⊿BEF≌⊿DEA(SAS)
∴AD=BF,∠ADE=∠FBE
∵∠ADC=∠ABD+∠BAD
∠ABF=∠ABD+∠FBE
∠BAD=∠BDA=∠FBD
∴∠ADC=∠ABF
又∵CD=AB,AD=BF
∴⊿ADC≌⊿FBA(SAS)
∴∠C=∠BAE∵AD为△ABC的中线,AE是△ABD的中线,
∴BD=CD,BE=DE,
∴BE=1/2BD,BD=1/2BC;
又∵AB=BD,
∴BE=1/2AB,AB=1/2BC,
∴BE/AB=AB/BC=1/2,∠B=∠B,
∴△ABE∽△CBA;
∴AE/AC=BE/AB=1/2,
∴AE=1/2AC
3、


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    卢信使∴AE=1\/2AC 3、

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