平行四边形对边什么且什么，对角什么

平行四边形的对边什么且什么对角什么~

平行四边形的对边平行且相等，对角相等。
相关介绍：
在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。

扩展资料
如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）
平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
参考资料来源：百度百科-平行四边形

平行四边形对边【平行】且【相等】，对角【相等】。
平行四边形的性质：
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。
扩展资料：
平行四边形的判定：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）。
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）。
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。
参考资料来源：百度百科-平行四边形

平行四边形对边【平行】且【相等】，对角【相等】。

平行四边形的性质：

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。

扩展资料：

平行四边形的其他性质：

（1）平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。

（2）平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。

（3）平行四边形具有2阶（至180°）的旋转对称性（如果是正方形则为4阶）。如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形。如果它有四行反射对称，它是一个正方形。

（4）平行四边形的周长为2（a + b），其中a和b为相邻边的长度。

（5）与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。

平行四边形对边【平行】且【相等】，对角【相等】

证明一下。

对边平行是平行四边形的定义，不用证明，先证对角相等，再证对边相等。

【设平行四边形ABCD，求证：∠A=∠C，∠B=∠D。】

证明：

∵AB//CD

∴∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）

    ∠B+∠C=180°

∵AD//BC

∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠A=∠C，∠B=∠D

【设平行四边形ABCD，求证：AB=CD，AD=BC。】

证明：

连接AC。

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//CD，AD//BC

∴∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA（两直线平行，内错角相等）

又∵AC=CA

∴△ABC≌△CDA（ASA）

∴AB=CD，AD=BC

对边平行且相等 对角相等

对边平行且相等，对角大小相等。

对边平行且相等，对角相等，邻角互补

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