C语言（百钱买百鸡的问题）

C语言 百钱买百鸡~

#include
void main()
{
int a,b,c;
for(a=0;a<20;a++) //公鸡可能的只数
for(b=0;b<(100-5*a)/3;b++) //母鸡可能的只数
{ c=100-a-b; //总数为100时，小鸡的只数
if(c%3==0 && a*5+b*3+c/3==100) //若小鸡只数是3的倍数，且总价为100
printf("a=%db=%dc=%d
",a,b,c);
}
getch();
return 0;
}

#include
void main()
{
int mj,gj,xj,n=0;
printf(" 百元买百鸡问题求解方案
") ;
printf(" ----------------------
") ;
printf("母鸡公鸡小鸡
") ;
for(mj=0;mj<=100;mj++)
for(gj=0;gj<=100;gj++)
{
xj=100-mj-gj;
if(xj*0.5+mj*3+gj*2==100)
{
n++;
printf("方案%d:%d%d%d
",n,mj,gj,xj);
}
}
}

这段代码中小鸡价值半钱，母鸡价值3钱，公鸡价值2钱，允许某种鸡只数为零
如果和你的题目不同的话，对代码略作修改即可

百钱百鸡问题中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？
*题目分析与算法设计设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为cocks（x）,hens(y),chicks(z），题意给定共100钱要买百鸡，若全买公鸡最多买20只，显然cocks的值在0~20之间；
同理，hens的取值范围在0~33之间，可得到下面的不定方程： 5x+3y+z/3=100 x+y+z=100 所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解。由程序设计实现不定方程的求解与手工计算不同。在分析确定方程中未知数变化范围的前提下，可通过对未知数可变范围的穷举，验证方程在什么情况下成立，从而得到相应的解。
程序解释
main()

{
int cocks=0,hens,chicks;
while (cocks<=19) //公鸡只数小于19
{hens=0;
while(hens<=33) //母鸡小于33只
{chicks=100-cocks-hens;
if (5.0*cocks+3.0*hens+chicks/3.0==100.0)
printf("%d %d %d\n",cocks,hens,chicks);
hens++;
}
cocks++;
}
}

*总是的进一步讨论这类求解不定方程总理的实现，各层循环的控制变量直接与方程未知数有关，且采用对未知数的取值范上穷举和组合的方法来复盖可能得到的全部各组解。能否根据题意更合理的设置循环控制条件来减少这种穷举和组合的次数，提高程序的执行效率，请读者考虑

设公鸡、母鸡、鸡雏的个数分别为x,y,z，题意给定共100钱要买百鸡，若全买公鸡最多买20只，显然x的值在0~20之间；同理，y的取值范围在0~33之间，可得到下面的不定方程：
5x+3y+z/3=100
x+y+z=100
首先你的外层循环是公鸡的个数，内层循环是母鸡的个数，然后循环有外层开始，公鸡的个数先从0开始，判断公鸡的个数是否小于等于19，若满足则进入内层循环，否则就退出循环，0是小于等于19的，然后给母鸡的个数的初值设为0接着判断0是否小于等于33，若小于等于则进入循环体，否则就退出，0是小于等于33的故就接着往下运行，z=100-x-y;接着判断5*x+3*y+z/3==100吗，若等于则输出然后母鸡的个数加上1，继续判断循环体中的条件是否满足，直到母鸡的个数大于33为止，跳出内层循环，公鸡的个数加1，继续判断条件是否满足；直到公鸡的个数大于19为止，程序结束；
我的解答是否满足你的要求呢

#include"stdio.h"
main()
{
int x,y,z;
for (x=0;x<=100;x++)
 for (y=0;y<=100;y++)
 {
 z=100-x-y;
 if((5*x+3*y+z/3==100)&&(z%3==0))
  printf("母鸡%d公鸡%d小鸡%d
",x,y,z);
 }
}

中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？

*问题分析与算法设计
设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为x,y,z，题意给定共100钱要买百鸡，若全买公鸡最多买20只，显然x的值在0~20之间；同理，y的取值范围在0~33之间，可得到下面的不定方程：
5x+3y+z/3=100
x+y+z=100
所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解。
由程序设计实现不定方程的求解与手工计算不同。在分析确定方程中未知数变化范围的前提下，可通过对未知数可变范围的穷举，验证方程在什么情况下成立，从而得到相应的解。

*程序说明与注释
#include<stdio.h>
int main()
{
int x,y,z,j=0;
printf("Folleing are possible plans to buy 100 fowls with 100 Yuan.\n");
for(x=0;x<=20;x++) /*外层循环控制鸡翁数*/
for(y=0;y<=33;y++) /*内层循环控制鸡母数y在0~33变化*/
{
z=100-x-y; /*内外层循环控制下，鸡雏数z的值受x,y的值的制约*/
if(z%3==0&&5*x+3*y+z/3==100)
/*验证取z值的合理性及得到一组解的合理性*/
printf("%2d:cock=%2d hen=%2d chicken=%2d\n",++j,x,y,z);
}
}

*运行结果
Follwing are possible plans to buy 100 fowls with 100 Yuan.
1:cock=0 hen=25 chicken=75
2:cock=4 hen=18 chicken=78
3:cock=8 hen=11 chicken=81
4:cock=12 hen=4 chicken=84

汗...不会吧..很好懂的呀.简单的三元一次方程罢了:

中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？

解释:就是你手上有一百钱,让你买一百只鸡回来,要你列出所以有的可能性.
假设买X只公鸡 一只公鸡:5钱(也就是你花5个铜钱只能买一个只鸡公)
Y只母鸡 一只母鸡:3钱
Z只小鸡 3只小鸡: 1钱
方程: 5X+3Y+Z/3=100
然后后穷举法,求出所以可能未知数的值.

---

C语言（百钱买百鸡的问题）视频