洛必达的使用条件

洛必达的使用条件如下：

1、分子分母可导。

2、分子分母必须同时是无穷小量或同时是无穷大量。

3、分子导数与分母导数比值的极限必须存在或为无穷大。

拓展知识：

1、利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：

①在着手求极限以前，首先要检查是否满足0/0或∞/∞型，否则滥用洛必达法则会出错。当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解。

②洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。

③洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等。

2、洛必达法则的由来：洛必达法则(L'Hôpital'srule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必达在他1696年的著作《阐明曲线的无穷小分析》发表了这法则，因此以他为命名。但一般认为这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利首先发现，因此也被叫作伯努利法则。

3、求某些类型极限的一个重要法则，指求型与型极限的方法。它把某两个函数的商的极限，化为求这两个函数的导数的商的极限。洛必达法则的本质是一个定理，它规定，如果一个形如的极限，如果它满足：

x趋向于常数a时，函数f(x)和F(x)都趋向于0，在点a的去心邻域内，f(x)和F(x)的导数都存在，并且F'(x)0存在。那么：也就是当变量趋向于一个常数时，如果分子分母函数的导数存在，那么我们可以用导数的极限比值来代替原函数的比值。