求二重积分的步骤是什么？
来自： 更新日期：早些时候
~
第一步，求积分区域D。
由y=1，y=x，y轴围成一个倒三角形，三个顶点为(0,0),(1,1),(0,1)。
第二步，定二重积分次序。
观察被积函数为e^(y^2)，故先积dx表达式更为简单。
x的积分上下限为[0,y]；
y的积分上下限为[0,1]。
第三步，求二重积分。
e^(y^2)dx在[0,y]上的积分为
ye^(y^2)。
ye^(y^2)dy=e^(y^2)/2d(y^2)在[0,1]上的积分为(e-1)/2
求二重积分的步骤是什么？视频
相关评论：13089637173：二重积分的计算
翁琴婉详细解释：1. 二重积分概念：二重积分是数学中的一个重要概念，用于计算平面上的面积或高维空间中的体积。它是单变量积分的推广，涉及两个变量的积分。在平面坐标系中，二重积分可以用来计算由两个函数定义的曲线之间的面积。2. 计算步骤：计算二重积分的步骤通常包括确定积分的区域，即被积函数所定义的...
13089637173：大学高等数学,求二重积分,要具体步骤
翁琴婉积分域是以 O(0,0), A(0,1), B(1,1) 的直角三角形。交换积分次序，得 原式 = ∫<0,1>dy∫<0,y>e^(-y^2)dx = ∫<0,1>ye^(-y^)dy = (-1\/2)∫<0,1>e^(-y^)d(-y^2) = (-1\/2)[e^(-y^)]<0,1> = (e-1)\/(2e)
13089637173：二重积分怎么求?
翁琴婉在计算二重积分时，我们常常需要应用积分换元或分部积分等技巧进行化简。有时候，这些技巧可能无法将积分化为简单的形式，因此需要再次进行积分。这个过程就称为二重积分再积分。二重积分再积分的结果是一个含有两个积分符号的表达式，其中一个积分符号的上下限与原来的积分区域相同，而另一个积分符号则和原来...
13089637173：二重积分怎么计算啊,求过程这一步怎么算的啊看不懂
翁琴婉显然对x积分，就把y作为常数 ∫xy dx=y∫xdx=y *x²\/2 再代入x的上下限2和y 即得到y *(4-y²)\/2=2y -y³\/2 再对y积分得到y² -y^4 \/8 代入上下限2和1 等于(4-2) -(1-1\/8)=9\/8
13089637173：二重积分怎么求?
翁琴婉二重积分为黎曼和当积分区域无限细分时的极限，可用二重积分的定义证明。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行...
13089637173：关于二重积分的求法!
翁琴婉二重积分的计算方法
13089637173：怎么求二重积分呢?
翁琴婉计算二重积分的基本思路是简化积分计算思想，即把二重积分尽可能的转化为累次积分。为此，必须注意：选取适合坐标，是否分域，如何定限。计算二重积分的主要方法有：利用对称性、奇偶性、变量替换、几何意义化简，利用直角坐标或极坐标化为二次积分，利用分域法，交换积分次序等能大大简化二重积分的计算，...
13089637173：二重积分的计算具体步骤怎样?
翁琴婉二重积分的计算方法
13089637173：如何理解二重积分的定义?
翁琴婉首先，我们需要求解二重积分∫∫_B_{ji}f(x,y)dx dy其中B_{ji}为区间[0,1]上直线y=j与x上方圆成的无界区域。在求解积分前，我们需要先确定积分区域。对于积分区域，我们可以先确定直线y=j与x上方圆成的无界区域。这可以通过以下步骤完成：在直角坐标系中，找出与y=j平行的直线；在该直线上...
13089637173：求写下二重积分的步骤
翁琴婉这个积分只要把x^2凑成x^3+1的微分就可以求出原函数了，过程如图。
由y=1，y=x，y轴围成一个倒三角形，三个顶点为(0,0),(1,1),(0,1)。
第二步，定二重积分次序。
观察被积函数为e^(y^2)，故先积dx表达式更为简单。
x的积分上下限为[0,y]；
y的积分上下限为[0,1]。
第三步，求二重积分。
e^(y^2)dx在[0,y]上的积分为
ye^(y^2)。
ye^(y^2)dy=e^(y^2)/2d(y^2)在[0,1]上的积分为(e-1)/2
求二重积分的步骤是什么？视频
相关评论：
翁琴婉详细解释：1. 二重积分概念：二重积分是数学中的一个重要概念，用于计算平面上的面积或高维空间中的体积。它是单变量积分的推广，涉及两个变量的积分。在平面坐标系中，二重积分可以用来计算由两个函数定义的曲线之间的面积。2. 计算步骤：计算二重积分的步骤通常包括确定积分的区域，即被积函数所定义的...
翁琴婉积分域是以 O(0,0), A(0,1), B(1,1) 的直角三角形。交换积分次序，得 原式 = ∫<0,1>dy∫<0,y>e^(-y^2)dx = ∫<0,1>ye^(-y^)dy = (-1\/2)∫<0,1>e^(-y^)d(-y^2) = (-1\/2)[e^(-y^)]<0,1> = (e-1)\/(2e)
翁琴婉在计算二重积分时，我们常常需要应用积分换元或分部积分等技巧进行化简。有时候，这些技巧可能无法将积分化为简单的形式，因此需要再次进行积分。这个过程就称为二重积分再积分。二重积分再积分的结果是一个含有两个积分符号的表达式，其中一个积分符号的上下限与原来的积分区域相同，而另一个积分符号则和原来...
翁琴婉显然对x积分，就把y作为常数 ∫xy dx=y∫xdx=y *x²\/2 再代入x的上下限2和y 即得到y *(4-y²)\/2=2y -y³\/2 再对y积分得到y² -y^4 \/8 代入上下限2和1 等于(4-2) -(1-1\/8)=9\/8
翁琴婉二重积分为黎曼和当积分区域无限细分时的极限，可用二重积分的定义证明。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行...
翁琴婉二重积分的计算方法
翁琴婉计算二重积分的基本思路是简化积分计算思想，即把二重积分尽可能的转化为累次积分。为此，必须注意：选取适合坐标，是否分域，如何定限。计算二重积分的主要方法有：利用对称性、奇偶性、变量替换、几何意义化简，利用直角坐标或极坐标化为二次积分，利用分域法，交换积分次序等能大大简化二重积分的计算，...
翁琴婉二重积分的计算方法
翁琴婉首先，我们需要求解二重积分∫∫_B_{ji}f(x,y)dx dy其中B_{ji}为区间[0,1]上直线y=j与x上方圆成的无界区域。在求解积分前，我们需要先确定积分区域。对于积分区域，我们可以先确定直线y=j与x上方圆成的无界区域。这可以通过以下步骤完成：在直角坐标系中，找出与y=j平行的直线；在该直线上...
翁琴婉这个积分只要把x^2凑成x^3+1的微分就可以求出原函数了，过程如图。
