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六年级数学竞赛试卷~

1：某商品按20%的利润定价，最后按定价的80%出售，结果每件亏了56元，这一商品的成本价是多少元(算术法)答案:1400 要过程
成本价为单位1
定价是1＋20％＝120％
售价是120×80％＝96％
这一商品的成本价是56÷（1－96％）＝1400（元）


2:某工厂有3个车间，第一车间有工人48人，第二车间有工人72人，第三车间有工人90人，如果每个车间按相同的比例裁员，使这个工厂只留下工人140人，问第三车间应留下工人多少人(算术法)答案:60 要过程
共有48＋72＋90＝210（人）
留下的是总人数的140÷210＝3分之2
第三车间应留下工人90×3分之2＝60（人）


3:客车和货车同时从甲乙两地匀速开出，5小时后相遇，两车继续行驶，客车再行4小时到达乙地，此时货车离甲地还有90千米，甲乙两地相距多少千米?(用方程解)答案:450
解：设客车每小时行x千米，
由于货车5小时行的客车用了4小时，所以货车每小时行5分之4x千米
x×（5＋4）＝5分之4x×（5＋4）＋90
9x＝7.2x＋90
9x－7.2x＝90
1.8x＝90
x＝50
甲乙两地相距50×（5＋4）＝450千米

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2005初中“学业考试”模拟试题
一、 填空题（每小题3分，共42分）
1．计算：－20=_______________；
2．计算：3x2y·(-2xz)=_________；
3．因式分解：x2－3x+2=_______________；
4．函数 的自变量x的取值范围是__________________；
5．点P（2，－3）关于原点O中心对称点P′的坐标是_______________；
6．如果梯形的上底的长为4cm，下底的长为10cm，那么它的中位线的长为__________；
7．已知一次函数y=5x+b的图象不经过第二象限，那么b的取值范围­­­­­­______；
8．顶点坐标为（－1，15），且经过点（2，－3）的二次函数解析式为_________；
9．三种糖果的单价分别为8元、10元、14元，若分别取4千克、9千克、2千克拌和成什锦糖，那么这种什锦糖的单价为每千克________元。
10．某人沿着坡度为1：2.4的斜坡向上前进26米，那么他的高度上升了________米；
11．已知三角形的三边的长分别为5、12、13，求它的内切圆的半径________；
12．观察下面的一列数据，根据这组数据的规律，写出第五个数：
，____________
A
D
C
B
C′
13．P为半径为8cm的⊙O内的一点，且OP=5cm，以P为圆心的⊙P和⊙O有一条公切线，那么⊙P的半径为_____________；

14．AD为△ABC的中线，∠ADC=450，将△ADC
沿着直线AD翻折过来，点C落在C′的位置
上，如果BC=10，那么BC′=______________。

二、 选择题（每小题3分，共12分）
15．在 ，这六个数中有理数共有…………………（ ）
A）2个 B）3个 C）4个 D）5个

16．下列二次根式中，最简根式的是…………………………………（ ）
A） B） C） D）
17．已知一个三角形的两边的长分别为3和5，则第三边a的取值范围是（ ）
A）3<a<5 B) 3<a<8 C) 2≤a≤8 D) 2 <a <8
18．用一个放大镜看一个△ABC，该三角形的边长放大10倍时，下列结论正确的是…………………………………………………………………（ ）
A）高AH为原来的10倍 B）sinA是原来的10倍
C）周长为原来的周长的100倍 D）面积为原来的10倍

三、 简答题（每小题8分，共24分）
19．计算：(1＋cos450＋sin300)(1－sin450＋cos600)

20．若k为非零整数，且 ，解关于x的方程
；

21．已知，在平行四边形OABC，∠A=450，AB是⊙O的弦，
A
B
C
O
求证：直线BC是⊙O的切线。

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