已知f'(e^x)=xe^（-x）,且f(1)=0,求f(x) 答案是1/2(lnx)^2,把e^
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已知f'(e^x)=xe^(-x)且f(1)=0,求f(x)~
已知f'(e^x)=xe^（-x）,且f(1)=0,求f(x) 答案是1/2(lnx)^2,把e^视频
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15869111624：已知函数f(x+1)=x的平方 求f(x)
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15869111624：已知函数表达式f(x)求f(fx)这类题怎么做?
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15869111624：如图,已知函数f(x)的图象,求实数a。
牛泄海从而转化为新的定积分问题。一般定理 定理1：设f(x)在区间［a,b]上连续，则f(x)在［a,b]上可积。定理2：设f(x)区间［a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在［a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间［a,b]上单调，则f(x)在［a,b]上可积。
15869111624：高一必修一求函数解析式各种方法详细解答
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f ' = xe^(-x)
df = xe^(-x)dx
f(x) = ∫ xe^(-x)dx+c
= - ∫ x de^(-x)+c
= -[xe^(-x) - ∫e^(-x)dx] + c
= -xe^(-x) - e^(-x)] +c
= -e^(-x) (x+1)+c
由f(0)=1 (这是初始条件：不是f(1)=0)
-1+c=0 c=1
最后得到：f(x)=1-(x+1)e^(-x)
换元法
解：令e^(x）=u,则x=lnu,
代入原式，得f'(u)=(lnu)]/u
f（u）=∫(lnu)/udu
=∫lnud(lnu)
=[(lnu)^2]/2+C
即f(x)=[(lnx)^2]/2+C
又f(1)=0
所以f(1)=[(ln1)^2]/2+C=0
故C=0
所以f(x)=[(lnx)^2]/2
解法如下
那个……看不大懂……能不能直接用复合函数的思路解一下……
呃。。。这题就是不能用复合函数来做呀。。。题设给的条件其实就是在直接告诉你 f'(x) 的形式。。。如果一定要用复合函数，复合函数的求导法则也应该是：[f(u)]' = f'[u]*u'，如果你想利用 f'(e^x) 的条件，就必须设 u = e^x，这样一来，[f(e^x)]' 也并不等于 f'(x)，所以你写的那个公式并不成立呀。。。
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