九年级数学求大神,急急急

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⑴,证明:连接OM⇒OB=OM⇒∠OBM=∠OMB。
∵BM平分∠ABC⇒∠OBM=∠CBM。
∴∠OMB=∠CMB。
∴OM//BC。
∵AB=AC,AE平分∠BAC,
∴AE⊥BC。
∴AE⊥OM。
∴AE是⊙O的切线。

⑵,解:AB=AC,AE平分∠BAC,
∴AE垂直平分BC⇒BE=CE。
∵BC=8,AB=AC=12,
∴BE=CE=4,AE=8√2。
∵BM平分∠ABC⇒AB:BE=AE:EM=12:4=3:1。
∴AE=3EM。
∴EM=2√2。
连接MG。
∵AE切⊙O于点M⇒∠EMG=∠EBM。
∵∠MEG=∠BEM=90°,
∴RtΔMEG∽RtΔBEM⇒EM:BE=EG:EM。
∴EG=EM²/BE=(2√2)²/4=2。
∴BG=BE-EG=4-2=2。




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