请各位友友帮忙计算一道数学题，衷心感谢：2/(1*2*3)+2/(2*3*4)+2/(3*4*5)......+2/(28*29*30)

奥数题1-2+3-4+5-6.....-28+29=怎么做~

1+3+5......+29可以这样理解29+1=30以此类推一共有15个30，-2-4-6......-28可以这样理解-28+-2=-30依此类推一共有14个-30，15*30=450，14*-30=-420，450--420=30

1/1*2*3+1/2*3*4+……1/n(n+1)(n+2)

=1/2(1/1*2-1/2*3)+1/2(1/2*3-1/3*4)+...+1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]

=1/2[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+...+1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]

=1/2[1/1*2-1/(n+1)(n+2)]

=1/2*[(n+1)(n+2)-2]/2(n+1)(n+2)

=(n^2+3n)/4(n+1)(n+2)

=n(n+3)/[4(n+1)(n+2)]

2/(1*2*3)+2/(2*3*4)+2/(3*4*5)......+2/(28*29*30)
=(1/1*2-1/2*3)+(1/2*3-1/3*4)+(1/3*4-1/4*5)+...+(1/28*29-1/29*30)
=1/1*2-1/29*30
=1/2-1/870
=434/870
=217/435

2/(1*2*3)+2/(2*3*4)+2/(3*4*5)......+2/(28*29*30)
=(1/1-1/2-1/2+1/3)+(1/2-1/3-1/3+1/4)+......+(1/28-1/29-1/29+1/30)
=1/2-1/29+1/30=217/435

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提问者： zhm5210020 - 试用期 一级

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2/(1*2*3)+2/(2*3*4)+2/(3*4*5)......+2/(28*29*30)
=(1/1*2-1/2*3)+(1/2*3-1/3*4)+(1/3*4-1/4*5)+...+(1/28*29-1/29*30)
=1/1*2-1/29*30
=1/2-1/870
=434/870
=217/435

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