高数不定积分问题求解
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高数不定积分问题求解~
d sect = sect tant dt
第二个式子 d(x^1/2) = 1/2 x^(-1/2)dx
要想让原式不变 ，则需要在外面乘上2
第一个：令x=asect，则dx=d(asect)=ad(sect)=a·secttantdt
且x²-a²=a²sec²t-a²=a²(sec²t-1)=a²tan²t
那么，∫1/√(x²-a²)dx=∫[(a*sect*tant)/(atant)]dt
=∫sectdt
第二个：你反向求一下d(√x)=d[x^(1/2)]=(1/2)[x^(-1/2)]dx
所以，(1/√x)dx=2d(√x)
高数不定积分问题求解视频
相关评论：17839265279：高等数学不定积分求解问题
寇妍咐let e^x = secu e^x dx = secu.tanu du dx = tanu du y'=√[e^(2x)-1]y =∫√[e^(2x)-1] dx =∫ tanu. ( tanu du)=∫ [ (secu)^2 -1] du = tanu - u + C =√[e^(2x)-1] - arctan√[e^(2x)-1] + C ...
17839265279：高数不定积分问题 ∫(x)=-e^(-x\/2)+c
寇妍咐f(x)=[-e^(-x\/2)]'=1\/2 e^(-x\/2)f'(x)=-1\/4e^(-x\/2)∴选D
17839265279：高数中求不定积分的问题
寇妍咐其次，你的加法极限趋于0 如果分开看，即两项分别取极限，左边那个显然是3x\/x^3=3\/x^2,极限是无穷大，那么表明f(x)\/x^2是负无穷大，但是你不能知道负无穷大到什么样子才能有正无穷+负无穷=0，负无穷可以是-1\/x,-1\/x^2,-1\/x^3,...即f(x)不定。最好的解法是放在一起考虑，即整合出一...
17839265279：高数的不定积分简单问题,有答案,答案部分步骤看不懂,求细节步骤_百度知 ...
寇妍咐在积分号里，被积函数为1\/sqrt(t^2-1)，t=1\/x；对这种被积函数，最简便的是，进行双曲代换：令t=cosh(y)
17839265279：高数不定积分求解
寇妍咐令√x=t x=t²dx=2tdt 原式=∫sin²t· 2tdt =∫t(1-cos2t) dt =∫tdt-∫tcos2tdt =t²\/2 -1\/2∫tdsin2t =t²\/2 -1\/2tsin2t+1\/2∫sin2tdt =t²\/2 -1\/2tsin2t -1\/4 cos2t+c =x\/2 -1\/2√xsin2√x -1\/4 cos2√x+c ...
17839265279：高数不定积分的求解
寇妍咐回答：变成积csc2xd2x,直接套公式等于 ln|csc2x+ctg2x|+c
17839265279：高数关于不定积分的一个小问题?
寇妍咐思路：若要该不定积分可求，必须将分式：(3x+6)\/(x-1)²(x²+x+1)分解成单因式之和的方式 分析该因式的分母，(x-1)²有重根（x=1）,因此，可以分解成：A\/(x-1)+B\/(x-1)²的形式；(x²+x+1)只有复根（x=-1\/2±√3i\/2），因此只能分解成：(Cx+D...
17839265279：高数,不定积分求解
寇妍咐∫d(1-cosx) 这个题目中的积分因子为1-cosx，也就是说要对1-cosx积分，二积分函数为1 所以积分得到的是1-cosx+C1=-cosx+C 所以∫d(1-cosx)=-cosx+C
17839265279：高数中的不定积分定理问题?
寇妍咐正确的说法应该是求asint对t的微分，dx\/dt=acost才是asint对t求导。左边d(asint)是微分式，右边acostdt也必须是微分式。
17839265279：高数 不定积分 求学霸 正解必采纳 (第5题)
寇妍咐最快解出的是这个：
已经写在纸上了，第九题在最后。
第二种和第一种有何不同。。。。都是一样的。
因为C代表所有可能的实数，所以C+3=C
第二个化简和第一个就差个3.
d sect = sect tant dt
第二个式子 d(x^1/2) = 1/2 x^(-1/2)dx
要想让原式不变 ，则需要在外面乘上2
第一个：令x=asect，则dx=d(asect)=ad(sect)=a·secttantdt
且x²-a²=a²sec²t-a²=a²(sec²t-1)=a²tan²t
那么，∫1/√(x²-a²)dx=∫[(a*sect*tant)/(atant)]dt
=∫sectdt
第二个：你反向求一下d(√x)=d[x^(1/2)]=(1/2)[x^(-1/2)]dx
所以，(1/√x)dx=2d(√x)
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寇妍咐f(x)=[-e^(-x\/2)]'=1\/2 e^(-x\/2)f'(x)=-1\/4e^(-x\/2)∴选D
寇妍咐其次，你的加法极限趋于0 如果分开看，即两项分别取极限，左边那个显然是3x\/x^3=3\/x^2,极限是无穷大，那么表明f(x)\/x^2是负无穷大，但是你不能知道负无穷大到什么样子才能有正无穷+负无穷=0，负无穷可以是-1\/x,-1\/x^2,-1\/x^3,...即f(x)不定。最好的解法是放在一起考虑，即整合出一...
寇妍咐在积分号里，被积函数为1\/sqrt(t^2-1)，t=1\/x；对这种被积函数，最简便的是，进行双曲代换：令t=cosh(y)
寇妍咐令√x=t x=t²dx=2tdt 原式=∫sin²t· 2tdt =∫t(1-cos2t) dt =∫tdt-∫tcos2tdt =t²\/2 -1\/2∫tdsin2t =t²\/2 -1\/2tsin2t+1\/2∫sin2tdt =t²\/2 -1\/2tsin2t -1\/4 cos2t+c =x\/2 -1\/2√xsin2√x -1\/4 cos2√x+c ...
寇妍咐回答：变成积csc2xd2x,直接套公式等于 ln|csc2x+ctg2x|+c
寇妍咐思路：若要该不定积分可求，必须将分式：(3x+6)\/(x-1)²(x²+x+1)分解成单因式之和的方式 分析该因式的分母，(x-1)²有重根（x=1）,因此，可以分解成：A\/(x-1)+B\/(x-1)²的形式；(x²+x+1)只有复根（x=-1\/2±√3i\/2），因此只能分解成：(Cx+D...
寇妍咐∫d(1-cosx) 这个题目中的积分因子为1-cosx，也就是说要对1-cosx积分，二积分函数为1 所以积分得到的是1-cosx+C1=-cosx+C 所以∫d(1-cosx)=-cosx+C
寇妍咐正确的说法应该是求asint对t的微分，dx\/dt=acost才是asint对t求导。左边d(asint)是微分式，右边acostdt也必须是微分式。
寇妍咐最快解出的是这个：
