数学选修2-2导数

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高中数学选修2-2 导数~

设f(x)=x-sinx
f`(x)=1-cosx
当x>0,1-cosx>=0
所以f(x)单调递增,
f(x)>f(0)=0
x>sinx

sint的导数不是-cost,而是cost,对方程S=2tsint+t求导,正确答案是2sint+2tcost+1,即运动速度为2sint+2tcost+1!

1:(1)y=xlnx 这是一个乘积的导数,由乘积的导数运算法得 y'=x'lnx+xlnx'=lnx+1; (2)将x=1带入导函数方程,得y'=0+1=1;故该图像在X=1处的斜率是1;再把X=1带入原函数方程,得Y=0;故该函数图像过(1,0)点并且在该点的斜率是1;由点斜式求出切线是y=x-1;2: 原曲线方程是y=sinx/x; 求导,由商的导数运算法则知,y'=(xcosx-sinx)/(x*x); 化简得y'=cosx-sinx/(x*x); 如同上面的做法,把x=π代入该导函数方程,得y'=0;即原曲线图像在点M处的斜率是0;由点斜式易得该切线是y=0; 总结一下,这种题目关键考的就是你对求导运算的熟练程度,如果能把导函数求出来,剩下来的无非就是代点求斜率,再代点求切线罢了。如果你对基本的求导运算还不熟悉,那就容易导致出错。建议楼主多做点基本的求导题目,熟悉了就好了,这种题目很死的,算是简单送分题。

y'(x)=lnx+1,y'(1)=0+1=1 y(1)=1×ln1=0故有切线方程:y-0=x-1即为:y=x-1 y’=(xcosx-sinx)/x�0�5
∵切点M为(π,0)
∴切线方程的斜率k=(πcosπ-sinπ)/π�0�5=1/π
设切线方程为y=(1/π)x+b,
∴0=(1/π)*π+b,即b=-1,
∴曲线y=sinx/x在点M(π,0)处的切线方程为:x-πy-π=0.

严格按照定理,求得y‘=lnx+1 当x=1时 y=0 y’=1 所以切线方程为y=x-1(2) 先求导,得y‘=(xcosx-sinx)/x2 当x=π时 y’=-π 切线方程为y=-π(x-π)不懂再问我


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