构成棋盘的8行8列黑白两色方格,可组合成大小不同的正方形(正方形的大小从8×8到1×1),在棋盘上共能找

来自:车视    更新日期:早些时候
构成棋盘的8行8列黑白两色方格~

(1)按1×1的正方形找 共有8×8=64个正方形
(2)按2×2的正方形找 共有7×7=49个正方形
(3)按3×3的正方形找 共有6×6=36个正方形
以此类推
按n×n的正方形找 共有(8-n+1)×(8-n+1)个正方形 ,即有(9-n)×(9-n)个正方形
(4)按7×7的正方形找 共有2×2=4个正方形
(5)按8×8的正方形找 共有1×1=1个正方形
则所有的正方形加起来64+49+36+25+16+9+4+1=204个正方形
(此类型题主要在找规律)

如果不考虑棋盘旋转 每个2*2可以有4种 就是49*4=196种
考虑棋盘旋转造成的构象重复
考虑在1/4的棋盘上
有9*4=36
注意中间2行 这个位置通过旋转 只要计算其中一条的一半就可以了
4*3=12
最中间的一个2*2 只有1种构象
一共49种

204个




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