初一数学证明题 求解答

初中数学证明题求解答，要有步骤，谢谢？~

请看图片

（1）过点P做AC的平行线，交AB于点Q
∵AC∥PQ
∴∠CAP=∠QPA（两直线平行，内错角相等）
∵AC∥BD，AC∥PQ
∴BD∥PQ
∴∠BDP=∠QPB（两直线平行，内错角相等）
∵∠APB=∠APQ+∠QPB
∴∠APB=∠PAC+∠PBD
（2）不成立
（3）关系：∠PAC=∠APB+∠PBD
证明：延长BA为BE
∵AC∥BD
∴∠EAC=∠ABD
因为∠APB+∠ABP=∠PAE
又∵∠PAC=∠PAE+∠EAC
∴∠PAC=∠APB+∠ABP+∠EAC
=∠APB+∠ABP+∠ABD
=∠APB＋∠PBD
(具体的图你自己画一下，我就不画了）

（1）AC//EB
证明：因为AC//EB
所以∠ABE=∠1 ；∠DBE=∠2；
因为∠1=∠2
所以∠ABE=∠DBE；即BE是△ABC的外角平分线
（2）∠ABE=∠1
证明：因为∠ABE=∠1
所以 AC//EB；
所以∠DBE=∠2；
因为∠1=∠2
所以∠ABE=∠DBE；即BE是△ABC的外角平分线
（3）
证明：因为BE是△ABC的外角平分线
所以∠ABE=∠DBE
因为∠是△ABC的外角
所以∠ABD=∠1+∠2
因为∠1=∠2
所以∠ABE=∠DBE=∠1=∠2
所以AC//EB

1)BE\\AC
2）∠EBD=∠C
3)是。∵BE\\AC,
所以∠EBD=∠C,
∵∠1=∠2，所以∠1=∠EBD，
∵BE\\AC，所以∠ABE=∠1，
所以∠ABE=∠EBD，
所以BE是△ABC的外角平分线

解：（1）过B作BE∥AC，则BE是△ABC的外角平分线
∵BE∥AC
∴∠EBA=∠1（内错角），∠EBD=∠2（同位角）
∵∠1=∠2
∴∠EBA=∠EBD
∴BE平分∠ABD
（2）∠EBA=∠1，则BE是△ABC的外角平分线
∵EBA=∠1
∴BE∥AC
∴∠EBD=∠2
∵∠1=∠2
∴∠EBA=∠EBD
∴BE平分∠ABD
（3）“BE是△ABC的外角平分线，∠1=∠2，则BE∥AC “是真命题
∵BE是△ABC的外角∠ABD的平分线
∴∠EBA=∠EBD
∴∠EBA=(180°-∠ABC)/2
∵∠1=∠2
∴∠1==(180°-∠ABC)/2
∴∠1=∠EBA
∴BE∥AC

(1) BE∥AC
(2) ∠ABE=∠1
(3) 是真命题。
∵BE是△ABC的外角平分线
∴∠ABE=∠DBE=1/2∠ABD
∠1=∠2
而∠ABD=∠1+∠2=2∠1
∴∠ABE=∠1
BE∥AC

在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2.求证：AB＝AC＋CD
AD是∠BAC的平分线，交BC于D,故∠1=∠2.
证明：延长AC到E，使CE=CD,连接ED,延长ED交AB于F.
CE=CD, ,∠CED=∠CDE
,∠C=∠CED+∠CDE ∠E=1/2∠C=∠B
∠1=∠2
AD=AD
△ADE与△ADB全等 AE=AB 又因CE=CD 所以AB＝AC＋CD

---

初一数学证明题 求解答视频