初二数学因式分解怎么做？详细过程详细方法，拜托了各位

因式分解怎么提啊,还有方法，详细过程，和法则拜托了各位 谢谢~

多项式因式分解就是把多项式化成几个整式的积的形式。这样的变形叫多项式的因式分解。（如：X的平方减去4等于括号X+2乘上括号X—2）多项式因式分解有三中常用的方法。方法1：提公因式法。就是把多项式中相同的字母或数字提出来.如：（MA+MB+MC)＝M(A+B+C)。方法2：公式法。运用平方差公式帮助多项式因式分解。公式：A的平方减去B的平方＝括号A+B乘上括号A-B。方法三：运用完全平方式帮助多项式因式分解。公式：A的平方加上（或减去）2AB加上（或减去）B的平方等于括号A+B的平方。

　因式分解是初二代数中的重要内容，并且它的内容贯穿在整个中学数学教材之中，学习它，既可以培养的观察能力、运算能力，又可以提高综合分析问题、解决问题的能力。转化是本章最重要的数学思想，即将高次的多项式分解转化为若干个较低次的因式的乘积。这种转化通常要通过观察、分析、尝试，应用提取公因式、乘法公式、分组分解等方法来达到目的。本专题重要讲解两个内容，一是因式风解的几点注意事项，二是因式分解的应用。 　　一、注意事项：
　　1、因式分解与整式乘法互为逆运算 　　
　　2．在提公因式时，若各项系数都是整数，所提的公因式是各项系数的最大公约数与各项都含有的字母的最低次幂的积。
　　3．如果多项式的第一项系数是负数，一般要提出“-”号，使括号内的第一项系数是正数，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
　　4．有时将因式经过符号变换或将字母重新排列后可化为公因式，例如：-a-b+c=-(a+b-c)；
　　又如：当n为自然数时，(a-b)2n=(b-a)2n; (a-b)2n-1=-(b-a)2n-1，都是在因式分解过程中常用到的因式变换。
　　5．能运用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)分解的多项式，必须是二项式或视作二项式的多项式，且这二项的符号相反，
　　a、b可表示数，亦可表示字母或代数式，每项都能写成数（或式）的完全平方的形式。
　　5．能运用完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2分解的多项式，必须是三项式或视作三项式的多项式，且其中两项符号相同并都能写成数（或式）的完全平方形式，而余下的一项是这两个数（或式）的乘积的2倍。如果三项中的两个完全平方项都带有负号，则应先提出负号，再运用完全平方公式分解因式。 　　例1、把-a2-b2+2ab+4分解因式。
　　解：-a2-b2+2ab+4
　　　=-(a2－2ab+b2-4)
　　　=-[(a2-2ab+b2)-4]
　　　=-[(a-b)2-4]
　　　=-(a－b+2)(a－b－2)
　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的，以免出错。 　　例2、分解因式（a+b）n+2-2(a+b)n+1+(a+b)n
　　解：（a+b）n+2-2(a+b)n+1+(a+b)n
　　　=（a+b）n[(a+b)2-2(a+b)+1]
　　　=(a+b)n(a+b-1)2
　　本题先运用提取公因式，然后运用完全平方公式
　　例3、分解因式：x4－8x2+16
　　解：x4-8x2+16
　　　=(x2-4)2
　　　=[(x+2)(x-2)]2
　　　=(x+2)2(x-2)2
　　本题注意分解彻底，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。 　　二、因式分解的应用：
　　将式子化为若干个因式的乘积，这种转换往往能使复杂的运算展开，转换为一次因式中的简单加减运算，从而大大减化运算过程，这是等价转换的数学思想方法。 　　例1．计算：
　　(1) ;　　(2);
　　(3)2022-542+256×352; 　(4)6212-769×373-1482.
　　分析：此题中有1812-612，3192-2092；17.52-9.52, 131.52-3.52; 2022-542; 6212-1482.使我们考虑到多项式的乘法公式：
(a+b)(a-b)=a2-b2.
　　它的逆变形是 a2-b2=(a+b)(a-b)
　　应用上述变形式，我们就可以将较为复杂的平方运算，降价转化为简单的加、减运算和乘法运算。 　　解：(1) = = =.

　　(2) = = =.

　　(3) 2022-542+256×352
　　　=(202+54)×(202-54)+256×352
　　　=256×148+256×352
　　　=256×(148+352)
　　　=256×500=128000. 　　(4)6212-769×373-1482.
　　　=(621+148)×(621-148)-769×373
　　　=769×473-769×373
　　　=769×(473-373)
　　　=769×100=76900.
　　通过例1，我们不难得出解此类题目的方法：（1）逆用平方差公式，化平方运算为乘法运算；（2）约分化简或提取因数结合运算求值。同时，例1也反映出分解因式的方法，在简化运算时的重要性。　　例2．求证：(1) 710-79-78=78×41; (2) 109+108+107=5×106×222; (3) 257-512能被120整除； (4)817-279-913能被45整除
　　分析：根据乘法的分配律、对多项式运算有 m(a+b+c)=ma+mb+mc,
　　反过来，我们可以得到 ma+mb+mc=m(a+b+c).
　　应用上述结论，能够恰到好处的达到降低次数，解决本例问题的目的。 　　解：∵(1) 710-79-78=78×(72-7-1)
　　　　　　 =78×(49-8)=78×41,
　　∴710-79-78=78×41. 　　(2)∵ 109+108+107=107×(102+10+1)
　　　　 =107×(100+11)=106×10×111
　　 　　=5×106×222
　　∴109+108+107=5×106×222. 　　(3)∵257-512=(52)7-512
　　　　=514-512=511×(53-5)
　　　　=511×(125-5)=511×120,
　　∴257-512能被120整除； 　　(4)∵817-279-913=(34)7-(33)9-(32)13
　　　　=328-327-326=324×(34-33-32)
　　　　=324×(81-27-9)=324×45,
　　∴817-279-913能被45整除. 　　通过例2，我们可以看出，解决此类整除问题的主要思路是：（1）提取适当的因数；（2）将提取因数后的其他数的代数和化简，得到我们能够说明问题的结论，从而解决问题。 　　例3．已知a= , b=, 求(a+b)2-(a-b)2的值。 　　解：(a+b)2-(a-b)2
　　　 =[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)]
　　　 =2a·2b=4ab,
　　∴(a+b)2-(a-b)2=4×× =. 　　例4．解方程：
　　(1)(65x+63)2-(65x-63)2=260; 　　(2)(78x+77)(77x-78)=(78x+77)(77x+78).
　　解：(1)逆用平方差公式，把原方程化为其等价形式
　　[(65x+63)-(65x-63)][(65x+63)+(65x-63)]=260,
　　即126×130x=260, ∴ x=.
　　(2)原方程可化为 (78x+77)(77x-78)-(78x+77)(77x+78)=0,
　　即-78×2×(78x+77)=0,
　　78x+77=0, ∴ x=- .
　　通过例4可见，应用等价转化思想来因式分解，往往可以将较高次的方程，巧妙转化为最简方程，从而求出方程的根。　　例5．（248-1）可以被60与70之间的两个数整除，这两个数是（　 ）
　　A、61,63　　　 B、61,65　　 C、63,65　　　 D、63,67 　　解：248-1=(224+1)(224-1)
　　　=(224+1)(212+1)(212-1)
　　　=(224+1)(212+1)(26+1)(26-1),
　　∵ 26+1=65, 26-1=63.
　　∴ 应选C。

①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； 　　②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； 　　③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； 　　④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。 　　也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要合适。” 　　几道例题 　　1．分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2． 　　解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1-y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（补项） 　　=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（完全平方） 　　=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 　　=[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x] 　　=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1) 　　=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] 　　=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)． 　　2．求证：对于任何实数x,y，下式的值都不会为33： 　　x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5． 　　解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) 　　=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) 　　=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) 　　=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) 　　=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)． 　　（分解因式的过程也可以参看右图。） 　　当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y，x+y，x-y，x+2y，x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立。 　　3.．△ABC的三边a、b、c有如下关系式：-c^2+a^2+2ab-2bc=0，求证：这个三角形是等腰三角形。 　　分析：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。 　　证明：∵-c^2+a^2+2ab-2bc=0， 　　∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0． 　　∴(a-c)(a+2b+c)=0． 　　∵a、b、c是△ABC的三条边， 　　∴a＋2b＋c＞0． 　　∴a－c＝0， 　　即a＝c，△ABC为等腰三角形。 　　4．把-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)分解因式。 　　解：-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1) 　　=-6x^n×y^(n-1)(2x^n×y-3x^2y^2+1)．因式分解中的四个注意，可用四句话概括如下：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。 现举下例 可供参考 　　例1 把－a2－b2＋2ab＋4分解因式。 　　解：－a2－b2＋2ab＋4＝－（a2－2ab＋b2－4）＝－（a－b＋2）（a－b－2） 　　这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如－9x2＋4y2＝（－3x）2－（2y）2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的错误 　　例2把－12x2ｎyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1分解因式。解：－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1＝－6xnyn－1（2xny－3x2y2＋1） 　　这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。 　　分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。防止学生出现诸如4x4y2－5x2y2－9y2＝y2（4x4－5x2－9）＝y2（x2＋1）（4x2－9）的错误。 　　考试时应注意： 　　在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了,有说明实数的话,一般就要化到整数！ 　　由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。 编辑本段应用 　　1、 应用于多项式除法。 　　2、 应用于高次方程的求根。 　　3、 应用于分式的通分与约分 　　顺带一提，梅森合数分解已经取得一些微不足道的进展： 　　1，p=4r+3，如果8r+7也是素数，则：(8r+7)|(2^P-1)。即（2p+1）|（2^P-1）； 　　.例如： 　　23|(2^11-1);；11=4×2+3； 　　47|(2^23-1);；23=4×5+3； 　　167|(2^83-1);,,,.83=4×20+3； 　　。。。。 　　2,，p=2^n×3^2+1,，则（6p+1）|(2^P-1)， 　　例如：223|(2^37-1);；37=2×2×3×3+1； 　　439|(2^73-1)；73=2×2×2×3×3+1； 　　3463|(2^577-1);；577=2×2×2×2×2×2×3×3+1； 　　，，，。 　　3，p=2^n×3^m×5^s-1,则（8p+1）|（2^P-1）； 　　.例如;233|(2^29-1)；29=2×3×5-1； 　　;1433|(2^179-1)；179=2×2×3×3×5-1； 　　1913|（2^239-1）；239=2×2×2×2×3×5-1； 　　，，，。 　　还有一些梅森数分解取得进展，不再一一叙述

1 公式法（平方差公式 完全平方公式）2 提取公因式法
3 配方法
4 十字相乘法

先提公因式、再仔细观察式子的结构、用平方差或完全平方式。一般不难…最多也就再配个项。

这样说说不明白 要不有没有题目

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