什么是“莱布尼茨”三角形？
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莱布尼茨三角形~
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1/2 1/2
1/3 1/6 1/3
1/4 1/12 1/12 1/4
1/5 1/20 1/30 1/20 1/5
1/6 1/30 1/60 1/60 1/30 1/6
1/7 1/42 1/105 1/140 1/105 1/42 1/7
则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（ ）
A.1/132 B.1/360 C.1/495 D.1/660
B.1/360
其实这个三角的规律就是下一行的第1和第2个数相加就等于上一行的第1个数,下一行的第2和第3个数相加就等于上一行的第2个数,以此类推,(图形可成等腰三角分布)
从上面可看得出来每行第一个数的分母就是这行的行数,第8行的第1个数是1/8,第9行的第一个数是1/9,第10行的第1个数是1/10.
再按照上面的规律,第9行的第2个数是等于第8行的第1个数减去第9行的第一个数(1/8-1/9)得1/72.
第10行的第2个数就等于第9行的第1个数减去第10行的第1数(1/9-1/10)得1/90
则第10行的第3个数就等于第9行的第2个数减去第10行的第2个数(1/72-1/90)得1/360 1/30是怎么得到的呢1/30=1/12-1/20
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什么是“莱布尼茨”三角形？视频
相关评论：18598469875：莱布尼茨三角形的介绍
居有李叙述了莱布尼茨三角形产生的历史和莱布尼茨使用其创立微积分及在数学上作出的贡献。
18598469875：莱布尼茨三角形得出公式
居有李在1676年11月，莱布尼茨取得了一项重要突破，他发现了以下公式，其中n为非负整数或分数:(1+nx)^(1\/n)>莱布尼茨在微积分的研究中，尤其是在微分和积分之间建立了深刻联系。他的工作受到了巴罗著作的影响，并通过引入特征三角形，他洞察到导数（即求切线）和积分（即求和）之间存在着本质上的相反关系。...
18598469875：莱布尼茨三角形的初步思想
居有李他很快就推导出了一大批新结论．用他自己的话说就是，从特征三角形出发，“毫不费力，我确立了无数的定理”根据莱布尼茨留下的遗稿可以判定，他是在1673年建立起特征三角形思想的．他将特征三角形的斜边PQ用“dS”表示，这样特征三角形又称为微分三角形(differential triangle)其中 ds2=dx2+dy2．利用...
18598469875：莱布尼茨三角形的莱布尼茨法则
居有李他引入了n阶微分的符号dn，并且给出了高阶微分的“莱布尼茨法则”：其中n！=1×2×3×…×(n-1)×n．莱布尼茨在积分方面的成就，后来比较集中地写在1686年5月发表在《教师学报》上的一篇论文中，题为“潜在的几何与不可分量和无限的分析”(De Geometria recondita et Analysi Indivisi-bilium ...
18598469875：世界上著名的莱布尼茨三角形的规律是什么?
居有李莱布尼茨三角形的规律是：上一行的数等于下一行与其相邻的两个数之和。图形见百度百科：http:\/\/baike.baidu.com\/view\/2875644.html
18598469875：莱布尼茨三角形的函数微分
居有李早在1677年7月11日前后及11月左右，莱布尼茨明确定义了dy为函数微分，给出了dy的演算规则：“如果a是给定的常数，则da=0，dax=adx；加法和减法 v=z—y+w+x，dv=dz-dy+dw+dx；乘法 y=vx，dy=vdx+xdv在1676—1677年的手稿中，他利用特征三角形分析了曲线切线的变化情况：对于曲线v=v(x)，...
18598469875：莱布尼茨三角形发表论文
居有李在1684年10月，莱布尼茨在知名学术期刊《教师学报》(Acta eruditorum)上发表了一篇题为“一种求极大值与极小值的新方法，以及适用于无理数的切线计算，这种方法对处理这类问题具有独特的计算能力”(Nova Methodus pro Maximis et Minimis, itemque tangentibus, quae nec fractas, nec irrationales ...
18598469875：第10行从左边数第3个位置上的数是多少?
居有李莱布尼茨三角形，这颗数学界的璀璨明珠，以其独特的等腰三角形结构闻名于世。每个数字都隐藏着神秘的规律，让我们一起深入探寻。例如，第1行只有一个数1\/1，而第2行则以1\/2和1\/2开始，随后的每一行都有这样的递推规律：下一行的第1和第2个数相加等于上一行的第1个数，第2和第3个数相加等于上...
18598469875：莱布尼茨三角形莱布尼茨其人
居有李莱布尼茨，1646年7月1日出生于德国莱比锡一个学者家庭，父亲弗里德希·莱布尼茨是道德哲学教授，母亲凯瑟琳娜·施马克也是知识分子。父亲的去世在他六岁时留下了丰富的藏书，这为他的早期教育打下了坚实的基础。在尼古拉学校，莱布尼茨学习广泛，包括拉丁文、希腊文、哲学和科学，对数学产生了浓厚的兴趣，特别...
18598469875：著名的布莱尼茨三角形中第10行第3个数是什么
居有李那叫莱布尼茨三角形。第10行第3个数是1\/360 莱布尼茨三角形形如：```1\/1 ```1\/2 1\/2 ```1\/3 1\/6 1\/3 1\/4 1\/12 1\/12 1\/4 ……可以发现：（1）每一行左数第一个数为该行的倒数；（2）每行中间及偏左的数，都等于它左上角(左肩)的数减去它左边邻居的数，如第3行中，1\/6...
其实并不太通难。儿子刚考试过，不过算错行了。算法是对的，求第三行数字！
从第五行起，30是是5的6倍，第六行，60是6的10倍，则是6+4倍，同样第七行105是7的15倍，则是10+5倍，依此8行是15+6倍，9行是21+7倍，10行是28+8倍，11行是36+9倍，12计是45+10
倍，则是12*55=660！
安康 李昱忝 算法，我只是发表一下！
就几句话也说不清，自己到这里去看吧
http://baike.baidu.com/view/2875644.htm#sub2875644
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1/3 1/6 1/3
1/4 1/12 1/12 1/4
1/5 1/20 1/30 1/20 1/5
1/6 1/30 1/60 1/60 1/30 1/6
1/7 1/42 1/105 1/140 1/105 1/42 1/7
则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（ ）
A.1/132 B.1/360 C.1/495 D.1/660
B.1/360
其实这个三角的规律就是下一行的第1和第2个数相加就等于上一行的第1个数,下一行的第2和第3个数相加就等于上一行的第2个数,以此类推,(图形可成等腰三角分布)
从上面可看得出来每行第一个数的分母就是这行的行数,第8行的第1个数是1/8,第9行的第一个数是1/9,第10行的第1个数是1/10.
再按照上面的规律,第9行的第2个数是等于第8行的第1个数减去第9行的第一个数(1/8-1/9)得1/72.
第10行的第2个数就等于第9行的第1个数减去第10行的第1数(1/9-1/10)得1/90
则第10行的第3个数就等于第9行的第2个数减去第10行的第2个数(1/72-1/90)得1/360 1/30是怎么得到的呢1/30=1/12-1/20
帮助你就是我的快乐，为梦想而生团队祝你学习进步，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)
莱布尼茨三角形的原理是什么？
规律：下一行的第1和第2个数相加就等于上一行的第1个数,下一行的第2和第3个数相加就等于上一行的第2个数,以此类推。左右两边则1/1,1/2,1/3.分母依次增加1。
应用：假如让你算第9行的第三个数，你可以知道第九行、第八行、第七行第一个数依次是1/9、1/8、1/7，所以第八行第二个数是1/7-1/8=1/56，第九行第二个数就是1/8-1/9=1/72，第九行第三个数就是1/56-1/72=1/252
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相关评论：
居有李叙述了莱布尼茨三角形产生的历史和莱布尼茨使用其创立微积分及在数学上作出的贡献。
居有李在1676年11月，莱布尼茨取得了一项重要突破，他发现了以下公式，其中n为非负整数或分数:(1+nx)^(1\/n)>莱布尼茨在微积分的研究中，尤其是在微分和积分之间建立了深刻联系。他的工作受到了巴罗著作的影响，并通过引入特征三角形，他洞察到导数（即求切线）和积分（即求和）之间存在着本质上的相反关系。...
居有李他很快就推导出了一大批新结论．用他自己的话说就是，从特征三角形出发，“毫不费力，我确立了无数的定理”根据莱布尼茨留下的遗稿可以判定，他是在1673年建立起特征三角形思想的．他将特征三角形的斜边PQ用“dS”表示，这样特征三角形又称为微分三角形(differential triangle)其中 ds2=dx2+dy2．利用...
居有李他引入了n阶微分的符号dn，并且给出了高阶微分的“莱布尼茨法则”：其中n！=1×2×3×…×(n-1)×n．莱布尼茨在积分方面的成就，后来比较集中地写在1686年5月发表在《教师学报》上的一篇论文中，题为“潜在的几何与不可分量和无限的分析”(De Geometria recondita et Analysi Indivisi-bilium ...
居有李莱布尼茨三角形的规律是：上一行的数等于下一行与其相邻的两个数之和。图形见百度百科：http:\/\/baike.baidu.com\/view\/2875644.html
居有李早在1677年7月11日前后及11月左右，莱布尼茨明确定义了dy为函数微分，给出了dy的演算规则：“如果a是给定的常数，则da=0，dax=adx；加法和减法 v=z—y+w+x，dv=dz-dy+dw+dx；乘法 y=vx，dy=vdx+xdv在1676—1677年的手稿中，他利用特征三角形分析了曲线切线的变化情况：对于曲线v=v(x)，...
居有李在1684年10月，莱布尼茨在知名学术期刊《教师学报》(Acta eruditorum)上发表了一篇题为“一种求极大值与极小值的新方法，以及适用于无理数的切线计算，这种方法对处理这类问题具有独特的计算能力”(Nova Methodus pro Maximis et Minimis, itemque tangentibus, quae nec fractas, nec irrationales ...
居有李莱布尼茨三角形，这颗数学界的璀璨明珠，以其独特的等腰三角形结构闻名于世。每个数字都隐藏着神秘的规律，让我们一起深入探寻。例如，第1行只有一个数1\/1，而第2行则以1\/2和1\/2开始，随后的每一行都有这样的递推规律：下一行的第1和第2个数相加等于上一行的第1个数，第2和第3个数相加等于上...
居有李莱布尼茨，1646年7月1日出生于德国莱比锡一个学者家庭，父亲弗里德希·莱布尼茨是道德哲学教授，母亲凯瑟琳娜·施马克也是知识分子。父亲的去世在他六岁时留下了丰富的藏书，这为他的早期教育打下了坚实的基础。在尼古拉学校，莱布尼茨学习广泛，包括拉丁文、希腊文、哲学和科学，对数学产生了浓厚的兴趣，特别...
居有李那叫莱布尼茨三角形。第10行第3个数是1\/360 莱布尼茨三角形形如：```1\/1 ```1\/2 1\/2 ```1\/3 1\/6 1\/3 1\/4 1\/12 1\/12 1\/4 ……可以发现：（1）每一行左数第一个数为该行的倒数；（2）每行中间及偏左的数，都等于它左上角(左肩)的数减去它左边邻居的数，如第3行中，1\/6...
